另一元宵节 线段树

Posted 2020-11-26 anyixing-fly

 

 

 

 其实最开始这个题我没做出来是因为我不知道&是啥意思，我以为是加和

这个题的意思其实就是让构建一个数组，使它的某个区间按位与的和为一个数，看看会不会产生矛盾。

知道这一点后就好办了，新建一个为0的数组，每次查询就 | 一下，然后查询区间按位与的和，看看符不符合]

为什么要 | 呢？

这要考虑&是怎么运算的了

在二进制位下，只有两个数字的某一位上都是1，&出来才是1，所以也有一个很显然的问题，&出来的数不一定与区间内的每一个数相等

但他们的二进制位下，&出来的数的二进制位一定相等，所以每次查询的时候把要查询的那个数对应的二进制位 | 一下就行了

然后就是线段树的板子吧，这里不能用树状数组，想想为什么

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=1e6+10;
 6 typedef long long ll;
 7 ll tree[N],lazy[N];
 8 void updata(int rt,int l,int r,ll w){
 9     tree[rt]=tree[rt]|w;
10     lazy[rt]=tree[rt]|w;
11 }
12 void pushdown(int rt,int l,int r){
13     int mid=l+r>>1;
14     updata(rt<<1,l,mid,lazy[rt]);
15     updata(rt<<1|1,mid+1,r,lazy[rt]);
16     lazy[rt]=0;
17 }
18 void modify(int rt,int l,int r,int s,int t,ll w){
19     if(s<=l&&r<=t){
20         updata(rt,l,r,w);
21         return;
22     }
23     pushdown(rt,l,r);
24     int mid=l+r>>1;
25     if(s<=mid)modify(rt<<1,l,mid,s,t,w);
26     if(t>mid)modify(rt<<1|1,mid+1,r,s,t,w);
27     tree[rt]=tree[rt<<1]&tree[rt<<1|1];
28 }
29 ll query(int rt,int l,int r,int s,int t){
30     if(s<=l&&t>=r)return tree[rt];
31     pushdown(rt,l,r);
32     int mid=l+r>>1;
33     if(t<=mid)return query(rt<<1,l,mid,s,t);
34     else if(s>mid)return query(rt<<1|1,mid+1,r,s,t);
35     else return query(rt<<1,l,mid,s,t)&query(rt<<1|1,mid+1,r,s,t);
36 }
37 int main(){
38     int m,n,t;bool flag;
39     freopen("kuai.in","r",stdin);
40     freopen("kuai.out","w",stdout);
41     scanf("%d",&t);
42     while(t--){
43         flag=1;
44         memset(tree,0,sizeof(tree));
45         scanf("%d%d",&n,&m);
46         for(int i=1;i<=m;i++){
47             int l,r;
48             ll w;
49             scanf("%d%d%lld",&l,&r,&w);
50             modify(1,1,n,l,r,w);
51             ll data=query(1,1,n,l,r);
52             if(data!=w)flag=0;
53         }
54         if(flag)printf("YES
");
55         else printf("NO
");
56     }
57     return 0;
58 }