[luogu p1160] 队列安排

Posted 2020-11-26 crab-in-the-northeast

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题面

题目描述

一个学校里老师要将班上(N)个同学排成一列，同学被编号为(1sim N)，他采取如下的方法：

1. 先将(1)号同学安排进队列，这时队列中只有他一个人；
   
2. (2-N)号同学依次入列，编号为i的同学入列方式为：老师指定编号为i的同学站在编号为(1sim (i -1))中某位同学（即之前已经入列的同学）的左边或右边；
3. 从队列中去掉(M(M<N))个同学，其他同学位置顺序不变。

在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号。

输入输出格式

输入格式

第(1)行为一个正整数(N)，表示了有(N)个同学。

第(2-N)行，第(i)行包含两个整数(k,p)，其中(k)为小于(i)的正整数，(p)为(0)或者(1)。若(p)为(0)，则表示将(i)号同学插入到(k)号同学的左边，(p)为(1)则表示插入到右边。

第(N+1)行为一个正整数(M)，表示去掉的同学数目。

接下来(M)行，每行一个正整数(x)，表示将(x)号同学从队列中移去，如果(x)号同学已经不在队列中则忽略这一条指令。

输出格式

(1)行，包含最多(N)个空格隔开的正整数，表示了队列从左到右所有同学的编号，行末换行且无空格。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 0
2 1
1 0
2
3
3

输出样例 #1

2 4 1

说明

样例解释： 将同学(2)插入至同学(1)左边，此时队列为：
(2 1)
将同学(3)插入至同学(2)右边，此时队列为：
(2 3 1)
将同学(4)插入至同学(1)左边，此时队列为：
(2 3 4 1)
将同学(3)从队列中移出，此时队列为： (2 4 1)
同学(3)已经不在队列中，忽略最后一条指令
最终队列：
(2 4 1)

数据范围

对于(20\%)的数据，有(N≤10)；
对于(40\%)的数据，有(N≤1000)；
对于(100\%)的数据，有(N, M≤100000)。

分析

这道题啊，赤裸裸的链表。我们直接实现一个双向链表就好了。这里使用数组实现双向链表。

我们先定义一个node节点：

struct node {
    int l, r;
}l[100005];

然后初始化这个链表。

void InitList(int n) {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        l[i].l = l[i].r = -1;//全部初始化为-1
    l[0].r = 1;//因为一开始就有编号为1的同学
    l[1].l = 0;
    return ;
}

可以看到，我们把下标为0作为双向链表的开始。这可以避免一些问题。
接下来定义addLeft函数，在pos位置的左边添加数x。这就是双向链表的板子了，具体见注释。

void addLeft(int x, int pos) {
    l[x].r = pos;//节点x的右边设为pos
    l[x].l = l[pos].l;//节点x的左边是pos位置节点的左边节点
    l[l[pos].l].r = x;//pos的左边节点的右边节点应该是x
    l[pos].l = x;//pos的左边是x
    return ;
}

addRight函数同理。

void addRight(int x, int pos) {
    l[x].l = pos;
    l[x].r = l[pos].r;
    l[l[pos].r].l = x;
    l[pos].r = x;
    return ;
}

那么怎么删除呢？很简单，我们将要删除的节点x的两边都设为-1，然后原来两边的节点中，左边的和右边的跳过节点x直接link together。

void DeleteNode(int x) {
    if(l[x].l != -1) {
        l[l[x].l].r = l[x].r;
        l[l[x].r].l = l[x].l;
        //Link together
        l[x].l = -1;
        l[x].r = -1;
        //delete node x
    }
    return ;
}

最后是遍历。由于我们是从下标为0开始的，从0开始遍历当前节点的右节点就好了，一直到-1。

void printList() {
    int x = l[0].r;
    printf("%d ",x);
    while(l[x].r != -1) {
        x = l[x].r;
        printf("%d ", x);
    }
    return ;
}

完整代码如下：

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-03-07 10:37:45 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-03-07 12:16:14
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>

struct node {
    int l, r;
}l[100005];

void InitList(int n) {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        l[i].l = l[i].r = -1;
    l[0].r = 1;
    l[1].l = 0;
    return ;
}

void addLeft(int x, int pos) {
    l[x].r = pos;
    l[x].l = l[pos].l;
    l[l[pos].l].r = x;
    l[pos].l = x;
    return ;
}

void addRight(int x, int pos) {
    l[x].l = pos;
    l[x].r = l[pos].r;
    l[l[pos].r].l = x;
    l[pos].r = x;
    return ;
}

void DeleteNode(int x) {
    if(l[x].l != -1) {
        l[l[x].l].r = l[x].r;
        l[l[x].r].l = l[x].l;
        l[x].l = -1;
        l[x].r = -1;
    }
    return ;
}

void printList() {
    int x = l[0].r;
    printf("%d ",x);
    while(l[x].r != -1) {
        x = l[x].r;
        printf("%d ", x);
    }
    return ;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    InitList(n);

    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        int pos, dir;
        scanf("%d %d",&pos, &dir);
        if(dir) addRight(i, pos);
        else addLeft(i, pos);
    }

    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        DeleteNode(x);
    }
    printList();
    return 0;
}

评测结果

AC 100：R31453533