炼金术: 可进化的模型和用例

Posted 2020-11-26 math

有一次，我做了一道算法题：https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

最终的代码，我用javascript写了300多行代码，通过的时候我本地的测试用例有50几个。这个题目我做了挺久的，但是我从中获得了很多启发。

当然，算法本身所代表的DFA/NFA，以及模式匹配等知识是其中的一个方面。例如，在做完了这题之后，我去搜了下应该怎样从正则表达式直接画出对应的DFA，这个链接： drawing-minmal-dfa-for-the-given-regular-expression 教会你如何画出一个完备的状态机。

1. 首先找到从初始状态(init state)到最终状态(final state)的最小转换路径；
2. 其次考虑从final state遇到新的输入后，应该到哪个状态；
3. 最后，考虑已知状态遇到其他剩余的输入后，应该转换到哪个状态。

这点其实不新鲜，你通过解决一个问题，获得了这个问题背后的知识。而另一方面，我的编程过程很有意思，一开始就几个case，然后每次我觉得可以了，跑下又又一个新case 失败，于是我就把新case加入。然后修改的代码要把旧case和新case都通过。但是解决新case的时候，我会把旧case都注释掉，先解决新case。过了后再把旧case都打开，跑下旧case会有一些被破坏，失败，我就要再修复。都过了后再提交。这样多了几十轮后，最终50几个case都过了，也AC了。

你不觉的这个过程很符合科学研究的原理么？

不断根据失败的新case修正已有的模型，但是已有的模型都属于被发现了的case集合，每次修正的模型，都不是真正正确的，但是呢，每次修正的模型可以保证cover住所有旧case集合+1个新case。新的模型只会比旧模型更正确，但是旧模型在所有旧case集合上是“绝对正确”的。最终，完全正确的模型被迭代出来。

我真正惊喜的不是最后的AC，而是在过程中不断体会这点，我在过程中一点都不着急，因为发现这种迭代方式，一定会导向最后的AC。所以当我发现这点后，就有了“信心”。

这种信心是建立这个基础之上的：“新的模型只会比旧模型更正确，但是旧模型在所有旧case集合上是“绝对正确”的。”