绝世好题

Posted 2020-11-26 wwlwqwq

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因为涉及到位运算，所以考虑按位处理。

用 (dp[i][j]) 表示当前考虑用前 (i) 个数组成序列，最后一个数的二进制下第 (j) 位是 (1) 的最长序列的长度。

需要满足 (b_i&b_{i+1} e 0) ，就要保证 ((1<<k)&a_i e 0)，(k) 为上一个数的第 (k) 位。

方程就容易写出 [dp[i][j]=max{dp[i-1][k]+1 | (1<<j)&a_i>0,(1<<k)&a_i>0}]

然后第一维可以滚掉，直接写成 (dp[j])

Code:

#include<stdio.h>
#define N 100007
int n;
int a,f[35],maxx=0;
inline int max(int x,int y){return x>y? x:y;}
inline void read(int &x){
    x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
}
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a);
        int rest=1;
        for(int j=30;j>=0;j--)
            if(a&(1<<j)) rest=max(f[j]+1,rest);
        for(int j=30;j>=0;j--)
            if(a&(1<<j)) f[j]=max(rest,f[j]); 
    }
    for(int i=0;i<=30;i++)
        maxx=max(maxx,f[i]);
    printf("%d",maxx);
}