[GDOI2015]推箱子(状压bfs)

Posted 2020-11-26 birchtree

[GDOI2015]推箱子(状压bfs)

题面

题面过长,略

分析

观察到$m imes m =64 (,那么可以把箱子的01状态压到一个```unsigned long long```里面 然后对于地图上的每一个点)(x,y)(,预处理出左上角在)(x,y)(,边长为)m(的正方形的01状态。如果这个状态和箱子的状态按位与的结果为0,那么就说明箱子可以通过. 然后发现这类似一个分层图上的最短路问题,直接BFS即可.状态)dist[x][y][k](表示箱子左上角在)(x,y)(,旋转了)k imes 90 degree$.分题目中的三种情况转移即可.

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<queue>
#define maxm 8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 2000
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int n,m;
int ma[maxn+5][maxn+5],box[maxm+5][maxm+5];
inline void rotate90(){
    static int tmp[maxm+5][maxm+5];
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++) tmp[m-j-1][i]=box[i][j];
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++) box[i][j]=tmp[i][j];
    }
} 
ull box_bin(){
    ull ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++) ans=ans<<1|box[i][j];
    }
    return ans;
}
ull ma_bin(int x,int y){
    ull ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++) ans=ans<<1|ma[x+i][y+j]; 
    }
    return ans;
}

ull f[4];
ull g[maxn+5][maxn+5];

const int dirx[4]={1,-1,0,0},diry[4]={0,0,1,-1};
struct node{
    int x;
    int y;//左上角坐标 
    int k;//旋转到哪种状态 
    node(){
        
    }
    node(int _x,int _y,int _k){
        x=_x;
        y=_y;
        k=_k;
    }
};
int dist[maxn+5][maxn+5][4];
void bfs(){
    queue<node>q;
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[0][0][0]=0;
    q.push(node(0,0,0));
    while(!q.empty()){
        node p=q.front();
        q.pop();
        int x=p.x,y=p.y,k=p.k;
        int xx,yy,kk; 
        kk=(k+1)&3;//顺时针转
        if(((f[kk]&g[x][y])==0)&&dist[x][y][k]+1<dist[x][y][kk]){
            q.push(node(x,y,kk));
            dist[x][y][kk]=dist[x][y][k]+1;
        }
        kk=(k-1)&3;//逆时针转
        if(((f[kk]&g[x][y])==0)&&dist[x][y][k]+1<dist[x][y][kk]){
            q.push(node(x,y,kk));
            dist[x][y][kk]=dist[x][y][k]+1;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){//走 
            xx=x+dirx[i],yy=y+diry[i];
            if(xx>=0&&yy>=0&&xx<=n-m&&yy<=n-m){
                if(((f[k]&g[xx][yy])==0)&&dist[x][y][k]+1<dist[xx][yy][k]){
                    q.push(node(xx,yy,k));
                    dist[xx][yy][k]=dist[x][y][k]+1;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<m;j++) scanf("%1d",&box[i][j]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++) scanf("%1d",&ma[i][j]);
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        f[i]=box_bin();
        rotate90(); 
    } 
    for(int i=0;i<n-m+1;i++){
        for(int j=0;j<n-m+1;j++) g[i][j]=ma_bin(i,j); 
    } 
    bfs();
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<4;i++) ans=min(ans,dist[n-m][n-m][i]);
    if(ans==INF) printf("-1
");
    else printf("%d
",ans);
}