2月28-第五次机试课记录

Posted 2020-11-26 faberry

暴力枚举

坑

• 多次使用vis记得清空

思路与总结

• 二分可以优化很多

• 使用dfs进行暴力搜索要知道两次递归的关系，以及递归一次的时候进行的操作，合理的设置参数来达到某些目的

• 要能够识别暴力搜索，是有些东西看起来有规律，但是实际上不用讨论规律，直接暴力就能够实现，这种做法往往会被忽略

• 暴力不代表蛮力，也有优化的地方，有时候要防止枚举重复的
  • 有的时候需要考虑换一种枚举方式暴力反而更简单，更容易进行枚举
  • 暴力也可以通过设置合适的顺序来减少枚举的次数

• 二进制枚举的几个技巧

  //枚举0-2^n - 1
  int len;
  for(int i = 0; i <(1 << len); i ++){
    //1<<len 即为 2^n
  }
  
  //取每一位为1进行对于操作
  for(int i = 0; i < len; i ++){
    if(num & (1 < i)){//num为长度为len的数字，1<i进行移位操作，然后使用&就可以获得对应位的二进制了
  
    }
  }
  

作业

• 1108

  • 打表预处理

  • 使用unique优化结果集合

  • 二分法查找顺序集合

    sort(arr, arr + n);
    int size = unique(arr, arr + n) - arr;//unique返回的是排序后多余的下标
    //如 1 2 2 3 4 4 => 1 2 3 2 4 会返回指向第二个2的指针，因此相剪就会变成排序后的长度，再重新利用arr就可以使用去重后的数列

• 1063

  • 埃式打表法求素数，然后判断回文

  • 利用预处理前缀和来快速查找区间的个数

    //打表法求素数
    bool p[N];//false为素数
    void init(){
        memset(p, 0, sizeof(p));
        p[1] = [1];//1不是素数
        for(int i = 2; i < N; i ++){
            if(! p[i]){
                for(long long j = 1ll * i * i; j < N; j += i){//1.使用longlong，2.递增是+i，不是+1
                    p[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    
    //使用前缀和
    int pre[N];
    for(int i = 1; i < N; i ++){
        if(! p[i] && check(i))
            sum[i] = sum[i - 1] + 1;
        else
            sum[i] = sum[i - 1];
    }

题号

• PIPIOJ 1130: 奇偶交错排列

• PIPIOJ 1133: 棋盘问题

• PIPIOJ 1138: N皇后问题

• PIPIOJ 1102: PIPI学加法

• PIPIOJ 1049: PIPI的按钮Ⅰ

• PIPIOJ 1066: 竖式问题

• PIPIOJ 1322: 同心共筑中国梦

• PIPIOJ 1084: 最长公共子序列Ⅱ

• PIPIOJ 1168: PIPI的方格

分析

• 1130
  • 预处理出所有的和，然后使用二分进行查找
• 1133
  • 这里对枚举有进行优化，为了防止枚举重复的，可以在参数上设置的更加有技巧，这题我参数设置的是选中一个点后，之后枚举只会枚举后面的点，其实更好的是用行来进行操作
• 1138
  • 很经典的n皇后问题，只是这里vis数组可以扩展到主副对角线
• 1102
  • 有个去重的技巧，就是在dfs回溯的时候，去除掉相同的数字，防止重复枚举
• 1049
  • 其次我一开始想的是两层dfs，这样想不太对，因为针对ans答案输出数组来说，两层dfs都是对这个进行操作，那么应该理解成为一层才对，通过设置参数start，来限制枚举开始的起点，从而让dfs有不同的意义
• 1084
  • 求最长公共子序列，没有想出来，这里给出答案是使用二进制进行模拟，暴力枚举出所有的子序列，使用hashmap保存后，再之后的字符，每次枚举子序列，看看map查询的到么，如果查到了就保存到临时map，之后使用临时map去更新hashmap，来使得每次求出的子序列得到更新，逐渐缩短
  • 对于多个可能的结果，需要去字典序最小但是又要长度最长，就在最后一次循环中，对hashmap中的子序列进行长度判断，如果长度相同进行字典序判断
  • 环状字符处理的技巧，s+=s;扩展成为双倍
• 1168
  • 如果直接暴力枚举方阵的状态，不合适，考虑到第一行确定，而剩下的就会确定，因此可以直接使用二进制枚举第一行，然后对第一行进行判断是否合题意（要注意的是最后一行还要判断一次，因为之前的循环只是生成最后一行，最后一行的合法性需要额外拿出来判断）