题解 CF1260C Infinite Fence

Posted 2020-11-26 colazcy

那个晚上，1260C将我的名字颜色，彻底地改变了——《抱零之子》
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Solution CF1260C

题目大意:给定一段长为(10^{100})的木板，编号从(0)到(10^{100}-1)，给定(r,b,k leq 10^9)，如果木板编号被(r)整除则必须刷成红色，被(b)整除必须刷成蓝色，如果同时被(r,b)整除可以任意刷颜色，问是否存在一种合法方案

分析：

(10^{100})可以当做无限大了

首先我们假定(r,b)互质，否则由于木板无限长以及我们只需要判断是否有解，我们将(r,b)都除以(gcd(r,b))不会影响答案

假定(r<b)，然后我们就可以非常愉快的判断了

此时(r,b)互质，我们假定无解，那么连续(k)段红色有(r(k-1)+1)长，其中不应该有蓝色木板，所以如果(r(k-1)+1<b)无解，否则有解

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int a,int b){return !b ? a : gcd(b,a % b);}
int t,r,b,k;
inline void solve(){
    scanf("%d %d %d",&r,&b,&k);
    int w = gcd(r,b);
    r /= w;
    b /= w;
    if(r > b)swap(r,b);
    if(ll(k - 1) * r + 1 < b)puts("REBEL");
    else puts("OBEY");
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)solve();
    return 0;
}