R-基本统计计量

Posted 2020-11-26 hero799

本节内容

1：样本估计总体均值跟标准差

2：中心极限定理

一、样本估计总体均值跟标准差

多组抽样
    估计总体均值 = mean（多组的各个均值）
    估计总体标准差 = sd(多组的各个标准差)
    标准误 =  sd（多组的各个均值）
一组抽样
    估计总体均值 = mean（一组的均值）
    估计总体标准差 = sd(一组的标准差)
    标准误 =  估计的标准差/ sqrt(n)
标准误：
    真实的标准误 = 总体方差 / sqrt(n)  ##n个样本的真实标准误
    标准误==是描述样本均值的稳定性	

标准误很重要：
		比如说让你去估计全校的平均身高，
		你给如个一个1.7，还要给出一个置信区间，可行程度有多少
		置信区间就是，样本均值跟标准误计算出来的。  

代码实现样本估计总体

set.seed(1)
xset =rnorm(300,1.7,2.4)

##多组抽样估计总体均值和方差
ms = matrix(sample(xset,20*20,replace = T),20,20)  ##一行就是一组抽样数据
me5 = mean(rowMeans(ms))  
sde5 = numeric()
for (i in 1:20){
  sde5[i] = sd(ms[i,])
  print(sd(ms[i,]))
}
sde5 = mean(sde5)
print(me5)  ## 1.749969
print(sde5) ##2.360055

##只抽取一组估计均值和方差
data1 = sample(ms,20)
mean(data1)  ##1.418414
sd(data1)   ##2.43754

##标准误--》说的是均值的标准误
#一组的标准误
(sd(data1))/sqrt(20) #0.5073691

#多组的标准误
sd(rowMeans(ms))  ##0.4417979


#一组数据真实的标准误
2.4/sqrt(29)  ##0.4456688

二、中心极限定理

当样本量足够大的时候，样本的均值就服从正态分布！！！
当样本比较小的时候才会存在别的分布如t分布。

为什么要对数据进行取log

当你的数据分布是严重右偏的函数，我们要对数据取log，将数据分布变成偏向正态的分布。
为什么要这么做，就是为了让它更加的去适用于中心极限定理。