插入排序

Posted 2020-11-26 zknublx

什么是插入排序

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。
通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序在实现上，在从后向前的扫描过程中，需要把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

即：

先将前两个排序
再将前三个排序
前四个
…
一直到最末尾

算法1：

def insertion_sort(list):
    n = len(list)
    for i in range(1,n):
        for j in range(i,0,-1):
            if list[j] < list[j-1]:
                list[j],list[j-1] = list[j-1],list[j]
            else:
                break
    return list

算法2：

def insertion_sort(arr):
    """插入排序"""
    # 第一层for表示循环插入的遍数
    for i in range(1, len(arr)):
        # 设置当前需要插入的元素
        current = arr[i]
        # 与当前元素比较的比较元素
        pre_index = i - 1
        while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
            # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移
            arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
            # 往前选择下一个比较元素
            pre_index -= 1
        # 当比较元素小于当前元素，则将当前元素插入在 其后面
        arr[pre_index + 1] = current
    return arr

insertion_sort([11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99])


# 返回结果[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]

三、特点

　　　　插入排序的适用场景：一个新元素需要插入到一组已经是有序的数组中，或者是一组基本有序的数组排序。

• • 比较性：排序时元素之间需要比较，所以为比较排序
  • 稳定性：从代码我们可以看出只有比较元素大于当前元素，比较元素才会往后移动，所以相同元素是不会改变相对顺序
  • 时间复杂度：插入排序同样需要两次循坏一个一个比较，故时间复杂度也为O(n^2)
  • 空间复杂度：只需要常数个辅助单元，所以空间复杂度也为O(1)
  • 记忆方法：想象成在书架中插书：先找到相应位置，将后面的书往后推，再将书插入