搜索插入位置--二分查找

Posted 2020-11-26 guohai-stronger

在进入二分查找模块之前,我们先看一下二分查找的思想.

题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

 

思想

如果该题目暴力解决的话需要 O(n)O(n) 的时间复杂度，但是如果二分的话则可以降低到 O(logn)O(logn) 的时间复杂度

• 整体思路和普通的二分查找几乎没有区别，先设定左侧下标 left 和右侧下标 right，再计算中间下标 mid

• 每次根据 nums[mid] 和 target 之间的大小进行判断，相等则直接返回下标，nums[mid] < target 则 left 右移，nums[mid] > target 则 right 左移

• 查找结束如果没有相等值则返回 left，该值为插入位置

• 时间复杂度：O(logn)

 

代码

func searchInsert(_ nums: [Int], _ target: Int) -> Int {
    if nums[nums.count - 1] < target {
        return nums.count - 1
    }
    var left = 0
    var right = nums.count - 1
    while left <= right {
        let middle = (left + right) / 2
        if nums[middle] == target {
            return middle
        } else if nums[middle] < target {
            left = middle + 1
        } else {
            right = middle - 1
        }
    }
    return left
}

 

结果