C. Berry Jam

Posted 2020-11-26 pixel-teee

题意：给出一排果酱，从之间开始往左右两边吃，使得剩下的红蓝果酱的数量一样，并且吃的最少？

分析：对于这种贡献题目，我们可以将果酱的贡献换成01序列或者1-1序列，这题需要换成1-1序列，意味着如果sum[i] == q，那么从1 ~ i这个果酱序列里，蓝果酱和红果酱之间的数量差值为q，
那么我们可以从中间开始计算，先记录sum[1]~sum[n]之间的位置，那么sum[i]表示左边剩余的两种果酱的差值，sum[2n] - sum[i]表示右边剩余的两种果酱的差值，那么，我们只需要这个前缀和和后缀和是相反数，那么剩余的果酱数量就相同了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 5;
int sum[2 * N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);

    int n;
    while (t--)
    {
        map<int, int> pos;
        //从中间开始往左右两边吃
        scanf("%d", &n);
        int d;
        pos[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i)
        {
            scanf("%d", &d);
            if (d == 2)
            {
                d = -1;
            }
            else
            {
                d = 1;
            }
            sum[i] = sum[i - 1] + d;
            if (i <= n) pos[sum[i]] = i;//i == n，意味着左边的都不吃
            //计算的时候，让sum[n] - sum[i]就是左边吃的
        }

        int ans = n * 2;
        //枚举右边的
        for (int i = n; i <= n * 2; ++i)
        {
            int q = sum[i] - sum[n * 2];
            auto it = pos.find(q);
            if (it != pos.end()) ans = min(ans, i - it->second);
        }
        cout << ans << endl;

    }



    return 0;
}