62. 不同路径
Posted cheviszhang
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了62. 不同路径相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
妈呀 这62，78，89三道题都是一模一样的做法感觉：
62：长度一定的路径，每一步选择 向右 或向下 （递归顺序无关）
78：长度一定的列表，每一个元素选择 放入或不放入 （递归顺序无关）
89：长度都为n，上次加入的元素为0 就先递归0 再递归1； 上次加入的元素为1，就先递归1 后递归0。
OK，先去写了。
递归法：
class Solution:
def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
if m ==1 and n ==1:
return 1
self.res = 0
def getList(l,w):
if l == m and w == n:
self.res += 1
elif l < m and w < n:
getList(l+1,w)
getList(l,w+1)
elif l == m and w <n:
getList(l,w+1)
elif l < m and w == n:
getList(l+1,w)
getList(1,1)
return self.res
运行到 37/62 ，超时了，方法是对的应该还有更优解。
顶层：
l<m,w<n的时候，两边都可以递归
l ==m,只递归n边
w==n,只递归m边
底层：
到达(m,n)时，返回
法2： 数学排列组合 A（m+n-2）/A(m-1)/A(n-1) 不考虑，主要是来学动态规划
法3：动态规划：
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
所以 先建造一个 二维数组：
dp = [ [1] * n] + [ [1] + [0] * (n-1) for _ in range(m-1) ]
然后怎么不断更新值呢： 用循环，对，就是循环，很简单明确的思路。
class Solution:
def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
dp = [[1]*n] + [[1] + [0]*(n-1) for _ in range(m-1)]
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]
return dp[-1][-1]
以上是关于62. 不同路径的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章