除以三，乘以二

Posted 2020-11-26 lipu123

泰泰学长喜欢玩数字（不知道什么奇怪的癖好）。他在黑板上写下一个数字 x ，然后进行 n-1 次以下两种操作：

• x 除以3 (必须能整除才能进行，即 x mod 3=0)
• x 乘以2

每次操作完成后，泰泰学长在黑板上写上这个操作后的新数字，并让这个新数字作为新的 x 继续下一次操作。最后黑板上有 n 个数字。

由于泰泰学长是随机在黑板上的位置写数字的，所以他最后忘记了顺序。现在泰泰学长只知道所有的数字，你能帮助泰泰学长找出一种可能的序列吗？

保证答案一定存在。

Input

第一行是数字总数 n (2 ≤ n ≤ 100)。第二行包含 n 个数字a1,a2,…,an (1 ≤ ai ≤3×10^18)，注意是不按顺序的。

Output

输出 n 个数字，按照泰泰学长写数字的顺序排列。

保证答案一定存在。

Examples

Input

6
4 8 6 3 12 9

Output

9 3 6 12 4 8 

Input

4
42 28 84 126

Output

126 42 84 28 

Input

2
1000000000000000000 3000000000000000000

Output

3000000000000000000 1000000000000000000 

Note

第一个样例中的可能顺序为：[9, 3, 6, 12, 4, 8]。此时开始的 x=9

AC代码1：

#include<cstdio>
#include <map> 
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘))c=getchar();if(c==‘-‘)f=-1,c=getchar();while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn=1000;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
map<ll,int>mp;
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        mp[a[i]]=1;
    }
    ll ans;
    int j;
    for(int i=0;i<n;i++){
        b[0]=a[i];
        ans=a[i];
        for(j=1;j<n;j++){
            if(mp[ans/3]==1&&ans%3==0){
                b[j]=ans/3;
                mp[ans/3]=0;
                ans/=3;
            }
            else if(mp[ans*2]==1){
                b[j]=ans*2;
                mp[ans*2]=0;
                ans*=2;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        if(j==n){
            for(int k=0;k<n;k++){
                printf("%lld ",b[k]);
            }
        }
        else{
            for(int k=0;k<n;k++){
                mp[a[k]]=1;
            } 
        }        
    }
}

AC代码2(dfs)：

#include<cstdio>
#include <map>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘))c=getchar();if(c==‘-‘)f=-1,c=getchar();while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn=1000;
map<ll,int>mp;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
int flag=0;
int n;
void dfs(ll x,int p){
    if(flag){
        return ;
    }
    if(p==n){
        flag=1;
        return ;
    }
    if(x%3==0&&mp[x/3]==1){
        b[p]=x/3;
        mp[x/3]=0;
        dfs(x/3,p+1);
        mp[x/3]=1;
    }
    else if(mp[x*2]==1){
        b[p]=x*2;
        mp[x*2]=0;
        dfs(x*2,p+1);
        mp[x*2]=1;
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        mp[a[i]]=1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        b[0]=a[i];
        dfs(a[i],1);
        if(flag){
            for(int j=0;j<n;j++){
                printf("%lld ",b[j]);
            }
            break;
        }
    }
    return 0;
}