ZJNU 2340/2341/2343 - 罗小黑的“礼物”Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ

Posted 2020-11-25 stelayuri

把一位数、两位数、三位数……这些所在的范围分开判断

可得1~9这些数范围在[1,9]内

10~99内共有90个数，每个数占两位，所以共有180位在，范围在[10,189]内

同理，100~999内共有900个数，每个数占三位，所以共有2700位在，范围在[190,2889]内

……

最后对于范围，可以得出一个规律

9 189 2889 38889 488889 ......

知道了范围，就可以求指定的答案了

比如输入一个数n范围在[190,2889]内

就能知道这是个三位数

n-190后，0/1/2对应数字100的三位，3/4/5对应数字101的三位，以此类推

所以(n-190)/3+100可以找出对应的数字

而(n-190)%3可以找出是对应的数字的第几位

（代码中写成(n-189+2)/3+99，意思相同，2代表位数减1）

 

因此对于Ⅰ题，可以直接暴力敲代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int q,n,d,dd;
 5     cin>>q;
 6     while(q--){
 7         cin>>n;
 8         if(n<=9)
 9             cout<<n<<endl;
10         else if(n>9&&n<=189){
11             d=(n-9+1)/2+9;
12             if(n&1)
13                 cout<<d%10<<endl;
14             else
15                 cout<<d/10<<endl;
16         }
17         else if(n>189&&n<=2889){
18             d=(n-189+2)/3+99;
19             dd=(n-189)%3;
20             if(dd==0)
21                 cout<<d%10<<endl;
22             else if(dd==1)
23                 cout<<d/100<<endl;
24             else
25                 cout<<d/10%10<<endl;
26         }
27         else{
28             d=(n-2889+3)/4+999;
29             dd=(n-2889)%4;
30             if(dd==0)
31                 cout<<d%10<<endl;
32             else if(dd==1)
33                 cout<<d/1000<<endl;
34             else if(dd==2)
35                 cout<<d/100%10<<endl;
36             else
37                 cout<<d/10%10<<endl;
38         }
39     }
40     
41     return 0;
42 }

 

对于Ⅱ，这种方法显然可行（我真闲……）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int q,n,d,dd;
 5     cin>>q;
 6     while(q--){
 7         cin>>n;
 8         if(n<=9)
 9             cout<<n<<endl;
10         else if(n>9&&n<=189){
11             d=(n-9+1)/2+9;
12             if(n&1)
13                 cout<<d%10<<endl;
14             else
15                 cout<<d/10<<endl;
16         }
17         else if(n>189&&n<=2889){
18             d=(n-189+2)/3+99;
19             dd=(n-189)%3;
20             if(dd==0)
21                 cout<<d%10<<endl;
22             else if(dd==1)
23                 cout<<d/100<<endl;
24             else
25                 cout<<d/10%10<<endl;
26         }
27         else if(n>2889&&n<=38889){
28             d=(n-2889+3)/4+999;
29             dd=(n-2889)%4;
30             if(dd==0)
31                 cout<<d%10<<endl;
32             else if(dd==1)
33                 cout<<d/1000<<endl;
34             else if(dd==2)
35                 cout<<d/100%10<<endl;
36             else
37                 cout<<d/10%10<<endl;
38         }
39         else{
40             d=(n-38889+4)/5+9999;
41             dd=(n-38889)%5;
42             if(dd==0)
43                 cout<<d%10<<endl;
44             else if(dd==1)
45                 cout<<d/10000<<endl;
46             else if(dd==2)
47                 cout<<d/1000%10<<endl;
48             else if(dd==3)
49                 cout<<d/100%10<<endl;
50             else
51                 cout<<d/10%10<<endl;
52         }
53     }
54     
55     return 0;
56 }

 

但是对于Ⅲ，1e18的范围让原本开开心心的我懵了

但是都找出规律得出解法了还能怎么办

数据打个表用循环做！

以下代码三道题目均能使用

 1 #include<stdio.h>
 2 int main(){
 3     long long q,n,d,dd,i,j,qq[16]={9LL,189LL,2889LL,38889LL,488889LL,5888889LL,68888889LL,788888889LL,8888888889LL,98888888889LL,1088888888889LL,11888888888889LL,128888888888889LL,1388888888888889LL,14888888888888889LL,158888888888888889LL},qd[17]={9LL,99LL,999LL,9999LL,99999LL,999999LL,9999999LL,99999999LL,999999999LL,9999999999LL,99999999999LL,999999999999LL,9999999999999LL,99999999999999LL,999999999999999LL,9999999999999999LL},ed[18]={1LL,10LL,100LL,1000LL,10000LL,100000LL,1000000LL,10000000LL,100000000LL,1000000000LL,10000000000LL,100000000000LL,1000000000000LL,10000000000000LL,100000000000000LL,1000000000000000LL,10000000000000000LL,100000000000000000LL};
 4     scanf("%lld",&q);
 5     while(q--){
 6         scanf("%lld",&n);
 7         if(n<=9)
 8             printf("%lld
",n);
 9         else{
10             for(i=0;i<=15;i++){
11                 if(i<15&&n>qq[i]&&n<=qq[i+1]||i==15&&n>qq[15]){
12                     d=(n-qq[i]+i+1)/(i+2)+qd[i];
13                     dd=(n-qq[i])%(i+2);
14                     if(dd==0)
15                         printf("%lld
",d%10);
16                     for(j=1;j<i+2;j++){
17                         if(dd==j){
18                             printf("%lld
",d/ed[i+2-j]%10);
19                             break;
20                         }
21                     }
22                     break;
23                 }
24             }
25         }
26     }
27     
28     return 0;
29 }

 

完美！（