剑指offer系列——重建二叉树

Posted 2020-11-25 xym4869

Q:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
C：时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
A：

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if (pre.empty())
            return nullptr;
        try {
            if(pre.size()!=vin.size())
                throw -1;
        }catch(int){
            printf("The size of pre is not equal to the size of vin
");
        }

        TreeNode *tree = new TreeNode(pre[0]);
        vector<int> left_pre, right_pre, left_vin, right_vin;
        int inroot;
        bool flag = false;
        for (inroot = 0; inroot < vin.size(); inroot++) {
                if (vin[inroot] == pre[0]) {
                    flag = true;
                    break;
                }
        }
        try {
            if (!flag)
                throw 'e';
        }catch (char){
            printf("The data in pre and vin are wrong");
        }
        for (int i = 0; i < vin.size(); i++) {
            if (i < inroot) {
                left_pre.push_back(pre[i + 1]);
                left_vin.push_back(vin[i]);
            } else if (i > inroot) {
                right_pre.push_back(pre[i]);
                right_vin.push_back(vin[i]);
            }
        }
        tree->left = reConstructBinaryTree(left_pre, left_vin);
        tree->right = reConstructBinaryTree(right_pre, right_vin);
        return tree;
    }

A：使用递归的方法。在学习《数据结构》时，注意到如何分离left_vin和right_vin，没注意如何区分left_pre和right_pre.
前序遍历序列的第一个数字1就是根结点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根结点的值的位置Inroot。根据中序遍历特点，在根结点Root之前的节点都是左子树结点，也就是说4 7 2就是左子树的中序遍历，而5 3 8 6就是右子树的中序遍历。同理左子树的前序遍历是2 4 7，右子树的前序遍历是3 5 6 8，然后递归就可创建二叉树。

p.s.测试：

    int test() {
        vector<int> pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
        vector<int> vin = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
        TreeNode *tree = reConstructBinaryTree(pre, vin);
        return 0;
    }