Codeforces Round #612

Posted 2020-11-25 kzns

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Garland

题目链接 http://codeforces.com/contest/1286/problem/A

题意

给出一串灯泡，灯泡上编号为 1～n 的一个排列，其中一些灯泡掉落。
定义整串的权值为相邻灯泡编号奇偶不同的对数，求放回灯泡后的最小权值。

题解

编号只有奇偶性有用。统计掉落灯泡编号的奇数个数和偶数个数。缺少灯泡的间隙分为四种，奇数间隙（两端为奇数），偶数间隙（两端为偶数），奇偶间隙（两端数字奇偶性不同），两端的间隙。
对于奇数间隙和偶数间隙，分别填充奇数灯泡和偶数灯泡，剩余灯泡不够无法填充，则权值 +2（因为一定填充了奇偶性不同的一段（个）灯泡）；奇偶间隙直接权值 +1；两端的间隙由于在两端，填充奇偶性不同的灯泡也只会让权值加 1。

代码

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Nmax 120
int ls[Nmax];
int N;
int cnt[2];
vector<pair<int, int> > sm[2];
int main()
{
    scanf("%d", &N);
    cnt[0] = N/2;
    cnt[1] = N - cnt[0];
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d", &ls[i]);
        if (ls[i] == 0)
        {
            ls[i] = -1;
        }
        else
        {
            ls[i] %= 2;
            cnt[ls[i]]--;
        }
    }
    if (cnt[0] + cnt[1] == N)
    {
        if (cnt[0] && cnt[1])
        {
            printf("1
");
        }
        else
        {
            printf("0
");
        }
        return 0;
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (ls[i] != -1)
        {
            ls[0] = ls[i];
            break;
        }
    }
    for (int i = N; i >= 1; i--)
    {
        if (ls[i] != -1)
        {
            ls[N+1] = ls[i];
            break;
        }
    }
    int k;
    int ans = 0;
    int lst = ls[0];
    int ct = 0;
    for (int i = 1; i <= N+1; i++)
    {   
        if (i == 1 || i == N+1)
        {
            k = 1;
        }
        if (ls[i] == -1)
        {
            ct++;
        }
        else
        {
            if (lst == ls[i]) {
                sm[lst].push_back(make_pair(k, ct));
                k = 0;
                ct = 0;
            }
            else {
                ans++;
                k = 0;
                ct = 0;
                lst = ls[i];
            }
        }
    }
    sort(sm[0].begin(), sm[0].end());
    sort(sm[1].begin(), sm[1].end());
    for (int j = 0; j < 2; j++) {
        for (int i = 0; i < sm[j].size(); i++) {
            if (sm[j][i].second <= cnt[j]) {
                cnt[j] -= sm[j][i].second;
            }
            else {
                if (sm[j][i].first == 0) {
                    ans += 2;
                }
                else {
                    ans += 1;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

Numbers on Tree

题目链接 http://codeforces.com/contest/1286/problem/B

题意

给定一棵 n 个结点的树，每个节点有一个未知权值 (a_i)。已知每棵子树中权值小于子树根节点权值的结点个数 (c_i)，求一个可行性的权值方案。

题解

显然子树根结点权值是子树中第 (c_i+1) 小的，兄弟子树间权值互不影响。只需要处理完当前结点的子节点后，将当前结点插在第 (c_i+1) 小的位置即可。(n leq 2000)，(n^2) 复杂度可以接受，任意插入方式都可。

代码

#include <cstdio>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
#define Nmax 2020
list<int> ls;
int N;
vector<int> tr[Nmax];
int C[Nmax];
int A[Nmax];
bool flag = false;
void DFS(int x, list<int>::iterator oit) {
    list<int>::iterator it;
    it = oit;
    for (int i = 0; i < tr[x].size(); i++)
    {
        DFS(tr[x][i], it);
        if (flag)
            return;
        it = ls.end();
        it--;
    }
    oit++;
    for (int i = 0; i < C[x]; i++) {
        if (oit == ls.end()) {
            flag = true;
            return;
        }
        else {
            oit++;
        }
    }
    ls.insert(oit, x);
}
int main() {
    ls.push_back(0);
    list<int>::iterator it;
    it = ls.begin();
    scanf("%d", &N);
    int p, c;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d %d", &p, &C[i]);
        tr[p].push_back(i);
    }
    DFS(tr[0][0], it);
    if (flag) {
        printf("NO
");
    }
    else {
        printf("YES
");
        int i = 1;
        for (it++; it != ls.end(); it++) {
            A[*it] = i++;
        }
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            printf("%d ", A[i]);
        }
    }
    return 0;
}