splay/LCT总结

Posted 2020-09-20

splay:

　　单纯splay的话，如果不要求第k大，或者求rank，基本都可以用set代替了。。

　　几个套路：

　　　　1.为了简化代码，也避免RE，大部分 题目都可以在建树时，先建一个空的起点和空的终点，然后在ch[ch[rt][1]][0]这个key_pos位置根据原序列建树。这样做的话在find_kth时候要特别注意k要++

　　　　2.其实不管是区间修改还是点修改，都可以把要修改的部分转到key_pos，然后直接打标记就好了。这里的标记和线段树的标记还是有那么一丢丢 不一样的。。这里的标记是打在一个点上，线段树是把               整个区间都标记了。可能需要画图自己理解

　　　　3.序列很长的时候，往往需要离散化。要考虑哪些点是在操作过程中会单独拿出来。比如删除某个点，就必须把这个点单独拿出来。其它的操作即使是询问，不单独拿出来也是不要紧的其实

　　　　4.大部分操作完毕（比如插入）记得把对象结点旋转到根。这也算是复杂度的保证（玄学）

 

LCT：

　　其实用来维护森林的连通性的数据结构

　　1.结点0的初始化很重要，要考虑清楚

　　2.初始化的时候可以把所有边都设置成轻边。之后的操作会将需要的边变成重边，所以也不太需要担心复杂度的问题（这种东西的复杂度不都是口口相传，还都是玄学）

　　3.路径操作都是先make_rt一个点，然后再access另一个点，那整条路径就用一整棵splay维护起来了，打个标记或者直接从根那需要的信息就完事啦

　　4.对于一个基环森林，可以先拆掉一条边(u,v)。则可以把v作为这棵树的根，u记为v的special father。操作的时候要多考虑spf的影响