B1079 延迟的回文

Posted 2020-11-25 heyour

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a?k???a?1??a?0?? 的形式，其中对所有 i 有 0 且 a?k??>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a?i??=a?k−i??。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

 

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

 

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

 

输入样例 2：

196

 

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

最终AC代码如下：

#include <iostream> 
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

vector<int> getAns(vector<int> a, vector<int> b){
    int i, temp, flag=0;
    vector<int> c;
    for(i=a.size()-1; i>=0; i--){
        temp = a[i] + b[i] + flag;
        c.push_back(temp%10);
        flag = temp / 10;
    }
    if(flag>0){
        c.push_back(flag);
    }
    return c;
}

bool isNum(vector<int> vi){
    int len = vi.size();
    bool flag = true;
    for(int i=0; i<len/2; i++){
        if(vi[i]!=vi[len-i-1]){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

void toPrintf(vector<int> vi){
    for(int i=0; i<vi.size(); i++){
        printf("%d", vi[i]);
    }
}

vector<int> getRe(vector<int> vi){
    vector<int> ans;
    for(int i=vi.size()-1; i>=0; i--){
        ans.push_back(vi[i]);
    }
    return ans;
}

int main(){
    int i, j;
    vector<int> a, b, c;
    bool flag=true;
    string s;
    cin>>s;
    for(i=0; i<s.size(); i++){
        a.push_back(s[i]-‘0‘);
    }
    b = getRe(a);
    i = 0;
    do{
        i++;
        if(isNum(a)){
            toPrintf(a);
            printf(" is a palindromic number.
");
            flag = false;
            break;
        }
        c = getAns(a, b);
        toPrintf(a);
        printf(" + ");
        toPrintf(b);
        printf(" = ");
        b = c;
        a = getRe(c);
        toPrintf(a);
        printf("
");
        
    }while(i!=10);
    if(flag){
        printf("Not found in 10 iterations.
");
    }
    return 0;
}

记录此题的目的：这题明明说的是“非回文串”变成“回文串”的事情啊？即便输入的数字是“回文串”，题干也没说输入的“回文串”就直接输出啊！！！遇见这种题，也真是无奈了~

不仅题目很迷，题干这句话也让人很费解：

如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。

可在实际的AC代码，对于输入就是“回文串”数字的情况，也将该数视为“延迟的回文数”直接输出！