最大连续和再续

Posted 2020-11-25 iloveysm

在求最大连续和的基础上,求得连续序列的始末位置

要求:The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

in:

2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5

out:

Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6

 

状态转移方程又两种选择,第一种二维dp(好不容易自己想了一个还让时间卡掉了): dp[k][j]=max(dp[k][j-1]+a[j],a[j]);我们已dp[k][j]表示从k出发到j时的最优解,理论上可行,但是时间只给了1s,这种O(t*n^2)的思路被卡掉也很正常

所以我们还是选择一维dp,dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);,我们知道dp[i]代表到i时的最优解,那么max(dp[i])时,i即为莫位置,然后在从i往前遍历找到其实即可.

#include <iostream>
#include<cstring>//这道题时空卡的挺严的,不建议用memset
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int a[100005];
int dp[100005];
long long maxa=-999999999;
int s=1,e;
long long total;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>m;
        for(int k=1; k<=m; k++)
        {
            cin>>a[k];
        }
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],a[j]);
            if(dp[j]>maxa)
            {
                maxa=dp[j];
                e=j;
            }
        }
        for(int p=e;p>=1;p--)
        {
            total+=a[p];
            if(total==maxa)
            {
                s=p;
            }
        }
        cout<<"Case"<<‘ ‘<<i<<‘:‘<<endl;
        cout<<maxa<<‘ ‘<<s<<‘ ‘<<e<<endl;
        dp[0]=0;//10^6数据量用memset很耗时,但由于dp是线性的,可以不用
        maxa=-999999999;
        s=1;
        e=0;
        total=0;
        if(i!=n)
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}