计数dp

Posted 2020-11-25 sxq-study

一个正整数nn可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nkn=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk,k≥1n1≥n2≥…≥nk,k≥1。

我们将这样的一种表示称为正整数n的一种划分。

现在给定一个正整数n，请你求出n共有多少种不同的划分方法。

输入格式

共一行，包含一个整数n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示总划分数量。

由于答案可能很大，输出结果请对109+7109+7取模。

数据范围

1≤n≤10001≤n≤1000

输入样例:

5

输出样例：

7

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int mod = 1e9+7;
 5 const int N = 1010;
 6 
 7 int dp[N];
 8 //完全背包做法
 9 int main(){
10     int n;cin >> n;
11     dp[0] = 1;
12     for(int i = 1;i <= n;++i)
13         for(int j = i;j <= n;++j)
14             dp[j] = (dp[j] + dp[j-i]) % mod;
15     cout << dp[n] << endl;
16     return 0;
17 }

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