codechef Scoring Pairs

Posted 2020-11-25 grice

难度

(medium-hard)

题意

官方中文题意

做法

很显然是可以通过计算常数个(sum(A,B)=sumlimits_{i=0}^A sumlimits_{j=0}^B score(i,j))

结论1：(score(i,j))为(i,j)数位拆分后排序的状态

暴力分类讨论或打表可得，不详述

设(E)为两数分数期望
则(sum(A,B)=(A+1)(B+1)E)

设(x_{ij},y_{ij})分别为第一个数和第二个数排序后第(i)位为(j)的概率

一个数可以由(A)的一个前缀和任意值组成，然后随便组合数一下就好了

题外话

这题竟然是概率/期望，没想到吧。。