1103 Integer Factorization

Posted 2020-11-25 zxzmnh

#include<stdio.h>
#include<iostream> 
#include<vector>
using namespace std;
int n,p,k;
int facMaxSum = -1;
vector<int>preData,ans,tmpAns; 
int power(int a,int b){
	int sum = 1;
	while(b){
	sum*=a;
	b--;
	}
	return sum;
}
int Preprocessing(){
	int tmp = 0,index = 1;
	while(tmp<=n){//代码习惯，先判断，可以再插入 
			preData.push_back(tmp);
			tmp = power(index,p);
			index++;
	}
}
void dfs(int index,int tmpK,int tmpSum,int facMax){
	
		if(tmpK == k){
			if(tmpSum == n && facMax > facMaxSum){
					ans = tmpAns;
					facMaxSum = facMax;
			}
			return ;
		}	
		while(index >= 1){
			if(tmpSum + preData[index]<=n){
			
			tmpAns.push_back(index);
			dfs(index,tmpK+1,tmpSum+preData[index],facMax+index);
			tmpAns.pop_back();
			}
			index--; 
		}
}
int main()
{
	cin>>n>>k>>p;
	Preprocessing();
	dfs(preData.size()-1,0,0,0);
	if(facMaxSum == -1){
		printf("Impossible");
		return 0;
	}
	printf("%d =",n);
	for(int i=0;i<ans.size();i++){
		printf(" %d^%d%s",ans[i],p,i ==ans.size()-1?"":" +");
	}
	return 0;
}

　　题目大意：

　　将整数N 分成 k 个幂次为p的数的和，如果有多个解，取底数和最大的解；

     总结：

　　1.待取的元素是i^p,是离散的，在枚举解的过程中不好直接获取，所以，程序开始前先预处理，求出n以内的所有的i^p,让后通过下标即可枚举

　　2

int Preprocessing(){
	int tmp = 0,index = 1;
	while(tmp<=n){//代码习惯，先判断，可以再插入 
			preData.push_back(tmp);
			tmp = power(index,p);
			index++;
	}
}

　　3.

**错误1**
语句1 如果为真跳过这次循环，但是下标更新在语句2，程序进入死循环
while(index >= 1){
		if(tmpSum + preData[index]>n)continue;//3. 当且仅当tempSum + v[index] <= n时，进行下一层的DFS，而不要进入下一层DFS发现不满足条件再返回，这样开销会比较大～
		tmpAns.push_back(index);
		dfs(index,tmpK+1,tmpSum+preData[index],facMax+index);
		tmpAns.pop_back();
		index--;//2 
	}

　　4

if(tmpSum + preData[index]<=n)// 当且仅当tempSum + v[index] <= n时，进行下一层的DFS，而不要进入下一层DFS发现不满足条件再返回，这样开销会比较大～
		

　　5

int facMaxSum = -1;
//对于更优解的判断，初始化为不可能解，这样既可以判断是否有解，是否是更优解