Good Bye 2019
Posted lanly
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Good Bye 2019相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
A. Card Game (CF 1270 A)
题目大意
两个人各持有(k_1)、(k_2)张牌，牌序号唯一且在范围(1)~(n)其中(n=k_1+k_2)。一次操作两个各亮出一张牌，谁牌序号大，谁拿对方的牌，最后没牌者输，问先手是否必赢。
解题思路
很显然谁持有最大牌谁赢......
但是(tourist)能在一分钟内读完题并敲好代码提交过了真是太强了。
神奇的代码
#include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
template <typename T>
void read(T &x) {
int s = 0, c = getchar();
x = 0;
while (isspace(c)) c = getchar();
if (c == 45) s = 1, c = getchar();
while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
if (s) x = -x;
}
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
int b[40], l = 0;
if (x < 0) putchar(45), x = -x;
while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
if (!l) putchar(48);
while (l) putchar(b[--l] | 48);
putchar(c);
}
int n,k1,k2;
int main(void) {
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
int kase; read(kase);
for (int i = 1; i <= kase; i++) {
//printf("Case #%d: ", i);
read(n);
read(k1);
read(k2);
bool qwq=false;
for(int u,i=1;i<=k1;++i){
read(u);
if (u==n) qwq=true;
}
for(int u,i=1;i<=k2;++i){
read(u);
}
if (qwq) printf("YES
");
else printf("NO
");
}
return 0;
}B. Interesting Subarray (CF 1270 B)
题目大意
给定一个长度为(n)的数组(a)，问是否存在某个区间([l,r])，有(max-mingeq k)，其中(max=maxlimits_{i in [l,r]}(a_i))，(min=minlimits_{i in [l,r]}(a_i))，(k=r-l+1)，存在则输出(YES)并输出任意一个符合要求的区间，否则输出(NO).
解题思路
我们考虑一个符合题目条件的区间([l,r])，其中最大值和最小值在端点处是最优的选择，不失一般性，我们设最大值在(r)处，最小值在(l)处，则(max-min=(max_1-max_2)+(max_2-max_3)+...+(max_{k-1}-max_k)=geq k)，从中我们可以看出至少有一个(max_i-max_{i+1}>1)，才能有该不等式成立，那也一定有至少一个位置(i)有(abs(a_i-a_{i+1})geq 2)才行。
神奇的代码
#include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
template <typename T>
void read(T &x) {
int s = 0, c = getchar();
x = 0;
while (isspace(c)) c = getchar();
if (c == 45) s = 1, c = getchar();
while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
if (s) x = -x;
}
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
int b[40], l = 0;
if (x < 0) putchar(45), x = -x;
while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
if (!l) putchar(48);
while (l) putchar(b[--l] | 48);
putchar(c);
}
int n,u,v;
int main(void) {
//ios::sync_with_stdio(false);
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
int kase; read(kase);
for (int i = 1; i <= kase; i++) {
//printf("Case #%d: ", i);
read(n);
read(u);
bool qwq=false;
int l=0;
for(int i=2;i<=n;++i){
read(v);
if (ABS(v-u)>1) {qwq=true;l=i-1;}
u=v;
}
if (qwq) printf("YES
%d %d
",l,l+1);
else printf("NO
");
}
return 0;
}C. Make Good (CF 1270 C)
题目大意
给定(n)个正整数，设(n)个数的和为(sum)，异或为(x),若(sum=2x)则这个序列是(good)的，如果不是(good)，最多可增加三个正整数，使得这个序列变成(good)，求添加数的个数以及数的大小。
解题思路
首先(sum)一定要是偶数，否则我们先加一个数(1)，然后再考虑(sum)和(x)大小。
注意到异或两次同一个数相当于不变，那么如果(sum<2x)，那么我们只要再增加两个同样的数(qwq=dfrac{2x-sum}{2})，这样(x)不变，而(sum)也变成了(2x)。
如果(sum>2x)，我们再一开始增加一个超大超大的数，让(sum<2x)即可，由于(sumleq 10^{15})，那我们就增加一个(10^{16})的数，即(2^{50})，如果(sum)是奇数，就加(2^{50}+1)，然后根据上面的情况即可。
对应代码为注释部分。
这题还有另一种加法，即加两个数(x)和(sum+x)，这样和就变成(2(sum+x))，异或值变成(sum+x)，这样也符合题意。
神奇的代码
#include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
template <typename T>
void read(T &x) {
int s = 0, c = getchar();
x = 0;
while (isspace(c)) c = getchar();
if (c == 45) s = 1, c = getchar();
while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
if (s) x = -x;
}
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
int b[40], l = 0;
if (x < 0) putchar(45), x = -x;
while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
if (!l) putchar(48);
while (l) putchar(b[--l] | 48);
putchar(c);
}
int main(void) {
//ios::sync_with_stdio(false);
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
int kase; read(kase);
for (int i = 1; i <= kase; i++) {
//printf("Case #%d: ", i);
int n;
LL sum,xx,u,a;
read(n);
sum=xx=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
read(u);
sum+=u;
xx=xx^u;
}
printf("2
%lld %lld
",xx,xx+sum);
/* if ((xx<<1ll)==sum) printf("0
");
else{
a=(1ll<<50ll);
if (sum&1ll) a=a|1ll;
sum+=a;
xx=(xx^a);
xx<<=1;
LL qwq=xx-sum;
printf("3
%lld %lld %lld
",a,(qwq>>1),(qwq>>1));
} */
}
return 0;
}D. Strange Device (CF 1270 D)
题目大意
交互题。
给定(n)和(k)，以及一个你并不知道长度为(n)的数俩俩不同的数列和(m)，每次你可以问(k)个互不相同的下标，对方会告诉你这些下标对应的值里，从小到大排列第(m)个小数的位置和值。不能问多于(n)次。最后你的程序要猜出(m)值。
解题思路
一开始妄图想找到(k)个数然后问它们一波得到(m)值结果不可行。然后妄图用并查集维护每个数在(m)的左边还是右边发现数太多了不可控(qwq)所以我们要考虑少点的数，比如就前(k+1)个数，每次我们选这其中的(k)个数，相当于把其中的一个数从(k+1)个数中剔除，然后我们考虑这个剔除的数对第(m)个数的影响。
假设在这(k+1)个数中，第(m)个数的值为(a)，则如果剔除的一个数(i)小于等于(a)，则第(m)个数会变成另一个数(b)，如果大于(a)，则第(m)个数还是(a)。纵观我们剔除(k+1)次的结果，可以知道数(a)会出现(k+1-m次)，而数(b)会出现(m)次，于是我们统计较大的数出现的次数就是答案(m)。
神奇的代码
#include <bits/stdc++.h>
#define MIN(a,b) ((((a)<(b)?(a):(b))))
#define MAX(a,b) ((((a)>(b)?(a):(b))))
#define ABS(a) ((((a)>0?(a):-(a))))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VPII;
typedef vector<LL> VL;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
template <typename T>
void read(T &x) {
int s = 0, c = getchar();
x = 0;
while (isspace(c)) c = getchar();
if (c == 45) s = 1, c = getchar();
while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
if (s) x = -x;
}
template <typename T>
void write(T x, char c = ' ') {
int b[40], l = 0;
if (x < 0) putchar(45), x = -x;
while (x > 0) b[l++] = x % 10, x /= 10;
if (!l) putchar(48);
while (l) putchar(b[--l] | 48);
putchar(c);
}
int main(void) {
//ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
int n,k;
read(n);
read(k);
vector<bool> sign(k+2,false);
int ma=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=k+1;++i){
sign[i]=true;
sign[i-1]=false;
printf("? ");
for(int j=1;j<=k+1;++j) if (!sign[j]) printf("%d ",j);
puts("");
fflush(stdout);
int u,v;
read(u);read(v);
if (ma<v){cnt=1;ma=v;}else if (ma==v) ++cnt;
}
printf("! %d
",cnt);
fflush(stdout);
return 0;
}May 2020 will be the year of high ratings for the hard workers.
以上是关于Good Bye 2019的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章