求传递闭包的warshall算法
Posted dynmi
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了求传递闭包的warshall算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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Question：R是定义于集合S上的二元关系，求R的传递闭包。
Input：relation R，set A
Output：t(R),which is the transitive closure of R
Solution：Warshall algorithm
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传递闭包(transitive closure) R* = R1 ∪ R2 ∪ R3 ∪ ...... ∪ Rn
解释一下，关系R的传递闭包也是一个关系，可以用R*表示也可以用t(R)表示。
Warshall算法是这样工作的：
首先我们把R用矩阵表示出来，
然后从第一列开始逐列遍历，对于第i列，从上到下遍历每个元素，
如果第i列第j行的元素为1，则将第i行对应着加到第j行上。
python模拟代码：
#假定二维数组R的第一个下标为行标，第二个下标为列标。
def warshall(R):
n = size(R)
for i in range(0,n-1):
for j in range(0,n-1):
if R[j][i]==1:
R[j][:]+=R[i][:]
return R
以上是关于求传递闭包的warshall算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
1.利用求传递闭包的Warshall算法，给定关系R，编写求R的可传递闭包的C语言程序并利用下列数据测试。