快速排序

Posted 2020-11-25 su-feng-address

 

1.概念

快速排序

   快速排序，听这个名字就能想到它排序速度比较快方法，是一种分治思想，现在各种语言中自带的排序库很多使用的都是快速排序。快速排序是一种原地排序，只需要一个很小的栈作为辅助空间，空间复杂度为O(log₂n)，适合在数据集比较大的时候使用。时间复杂度比较复杂，最好的情况是O(n)，最差的情况是O(n²)，所以平时说的O(nlogn)，为其平均时间复杂度。

 

2.基本思想

    随机找出一个数，可以随机取，也可以取固定位置，一般是取第一个或最后一个称为基准，然后就是比基准小的在左边，比基准大的放到右边，如何放做，就是和基准进行交换，这样交换完左边都是比基准小的，右边都是比较基准大的，这样就将一个数组分成了两个子数组，然后再按照同样的方法把子数组再分成更小的子数组，直到不能分解为止。

 

3.举例说明

   假设我们现在对“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”这个10个数进行排序。

   1.分别从初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即j=10），指向数字8。

   2.首先哨兵j开始出动，哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

  3.现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下。6  1  2  5  9  3  4  7  10  8。

  4. 第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下。6  1  2  5  4  3  9  7 10  8 。

 5. 第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。3  1  2  5  4  6  9  7  10  8 。

 6. 到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

 

最终将会得到这样的序列，如下。

 1  2  3 4  5  6  7  8  9  10