P1036 选数

Posted 2020-11-25 xuanzo

P1036 选数

题目描述
已知 nn 个整数 x1,x2,…,xn 
，以及11个整数kk(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22
3+7+19=29
7+12+19=38
3+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29

输入格式
键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1<=Xi<=5000000)

输出格式
屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例
输入 
4 3
3 7 12 19
输出 
1

最开始的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define memzero(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int n,k,a[21],ans=0,visit[21];
bool is_prime(int x)//判断是否为素数;
{
    if(x==1&&x==0)
        return 0;
    bool flag=1;
    for(int i=2;i<=x/2;i++)
        if(x%i==0)
        {
            flag=0;
            break;
        }
    return flag;
}
void dfs(int cnt,int sum)
{
    if(cnt==k+1)
    {
        if(is_prime(sum))
            ans++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(visit[i]!=1)
        {
            visit[i]=1;
            dfs(cnt+1,sum+a[i]);
        }
        visit[i]=0;//释放i;这里很重要；
    }
}
int main()
{
    memzero(visit);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
}

 

输入样例后输出13； 发现原来是有重复的数据

修改：每次取下一个值时从上一个值的下标+1开始取；

#include<iostream>
#include<cstring>
#define memzero(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int n,k,a[21],ans=0,visit[21];
bool is_prime(int x)//判断素数;
{
    if(x==1&&x==0)
        return 0;
    bool flag=1;
    for(int i=2;i<=x/2;i++)
        if(x%i==0)
        {
            flag=0;
            break;
        }
    return flag;
}
void dfs(int cnt,int j,int sum)
{
    if(cnt==k+1)
    {
        if(is_prime(sum))
            ans++;
        return;
    }
    for(int i=j+1;i<=n;i++)//i从j+1开始取值，保证不会重复;
    {
        if(visit[i]!=1)
        {
            visit[i]=1;
            dfs(cnt+1,i,sum+a[i]);
        }
        visit[i]=0;//释放i，这里很重要；
    }
}
int main()
{
    memzero(visit);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    dfs(1,0,0);
    cout<<ans;
}