安全体系—— DES算法详解

Posted 2020-09-20

　　本文主要介绍了DES算法的步骤，包括IP置换、密钥置换、E扩展置换、S盒代替、P盒置换和末置换。

　　安全体系（零）—— 加解密算法、消息摘要、消息认证技术、数字签名与公钥证书

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1.DES算法简介

　　DES算法为密码体制中的对称密码体制，又被称为美国数据加密标准。

　　DES是一个分组加密算法，典型的DES以64位为分组对数据加密，加密和解密用的是同一个算法。

　　密钥长64位，密钥事实上是56位参与DES运算（第8、16、24、32、40、48、56、64位是校验位，使得每个密钥都有奇数个1），分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组。

　　DES算法的主要流程如下图所示，本文按照流程依次介绍每个模块。

2.IP置换

　　IP置换目的是将输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位。

　　置换规则如下表所示：

58	50	42	34	26	18	10	2
60	52	44	36	28	20	12	4
62	54	46	38	30	22	14	6
64	56	48	40	32	24	16	8
57	49	41	33	25	17	9	1
59	51	43	35	27	19	11	3
61	53	45	37	29	21	13	5
63	55	47	39	31	23	15	7

　　表中的数字代表原数据中此位置的数据在新数据中的位置，即原数据块的第1位放到新数据的第58位，第2位放到第50位，……依此类推，第64位放到第7位。置换后的数据分为L0和R0两部分，L0为新数据的左32位，R0为新数据的右32位。

　　设转换前的数据位D1D2D3…D64，则IP置换后的结果为L0=D58D50…D8，R0=D57D49…D7。0x0000 0080 0000 0002转换后的结果为0x0002 0000 0000 0001，且L0=0x0002 0000，R0=0x0000 0001。置换步骤如下：

　　原数据第33位为1，置换表第33位为64，因此将1放到新数据的第64位；原数据第63位为1，置换表第63位为7，因此将1放到新数据的第7位；其余值为0的位按此置换。要注意一点，位数是从左边开始数的，即最0x0000 0080 0000 0002最左边的位为1，最右边的位为64。

3.密钥置换

　　不考虑每个字节的第8位，DES的密钥由64位减至56位，每个字节的第8位作为奇偶校验位。产生的56位密钥由下表生成（注意表中没有8,16,24，32,40,48,56和64这8位）：

57	49	41	33	25	17	9	1	58	50	42	34	26	18
10	2	59	51	43	35	27	19	11	3	60	52	44	36
63	55	47	39	31	23	15	7	62	54	46	38	30	22
14	6	61	53	45	37	29	21	13	5	28	20	12	4

　　在DES的每一轮中，从56位密钥产生出不同的48位子密钥，确定这些子密钥的方式如下：

　　1).将56位的密钥分成两部分，每部分28位。

　　2).根据轮数，这两部分分别循环左移1位或2位。每轮移动的位数如下表：

轮数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
位数	1	1	2	2	2	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	1

　　移动后，从56位中选出48位。这个过程中，既置换了每位的顺序，又选择了子密钥，因此称为压缩置换。压缩置换规则如下表（注意表中没有9，18，22，25，35，38，43和54这8位）：

14	17	11	24	1	5	3	28	15	6	21	10
23	19	12	4	26	8	16	7	27	20	13	2
41	52	31	37	47	55	30	40	51	45	33	48
44	49	39	56	34	53	46	42	50	36	29	32

         置换方法同上，此处省略。

4.E扩展置换

　　扩展置置换目标是IP置换后获得的右半部分R0，将32位输入扩展为48位(分为4位×8组)输出。

　　扩展置换目的有两个：生成与密钥相同长度的数据以进行异或运算；提供更长的结果，在后续的替代运算中可以进行压缩。

　　扩展置换原理如下表：

32	1	2	3	4	5
4	5	6	7	8	9
8	9	10	11	12	13
12	13	14	15	16	17
16	17	18	19	20	21
20	21	22	23	24	25
24	25	26	27	28	29
28	29	30	31	32	1

　　表中的数字代表位，两列黄色数据是扩展的数据，可以看出，扩展的数据是从相邻两组分别取靠近的一位，4位变为6位。靠近32位的位为1，靠近1位的位为32。表中第二行的4取自上组中的末位，9取自下组中的首位。

　　我们举个例子看一下(虽然扩展置换针对的是上步IP置换中的R0，但为便于观察扩展，这里不取R0举例)：

　　输入数据0x1081 1001，转换为二进制就是0001 0000 1000 0001B，按照上表扩展得下表

1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	1
0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0

　　表中的黄色数据是从临近的上下组取得的，二进制为1000 1010 0001 0100 0000 0010 1000 1010 0000 0000 0000 0010B，转换为十六进制0x8A14 028A 0002。

       扩展置换之后，右半部分数据R0变为48位，与密钥置换得到的轮密钥进行异或。

5.S盒代替

　　压缩后的密钥与扩展分组异或以后得到48位的数据，将这个数据送人S盒，进行替代运算。替代由8个不同的S盒完成，每个S盒有6位输入4位输出。48位输入分为8个6位的分组，一个分组对应一个S盒，对应的S盒对各组进行代替操作。

　　一个S盒就是一个4行16列的表，盒中的每一项都是一个4位的数。S盒的6个输入确定了其对应的输出在哪一行哪一列，输入的高低两位做为行数H，中间四位做为列数L，在S-BOX中查找第H行L列对应的数据(<32)。

　　8个S盒如下：

　　S盒1

14	4	13	1	2	15	11	8	3	10	6	12	5	9	0	7
0	15	7	4	14	2	13	1	10	6	12	11	9	5	3	8
4	1	14	8	13	6	2	11	15	12	9	7	3	10	5	0
15	12	8	2	4	9	1	7	5	11	3	14	10	0	6	13

　　S盒2

15	1	8	14	6	11	3	4	9	7	2	13	12	0	5	10
3	13	4	7	15	2	8	14	12	0	1	10	6	9	11	5
0	14	7	11	10	4	13	1	5	8	12	6	9	3	2	15
13	8	10	1	3	15	4	2	11	6	7	12	0	5	14	9

　　S盒3

10	0	9	14	6	3	15	5	1	13	12	7	11	4	2	8
13	7	0	9	3	4	6	10	2	8	5	14	12	11	15	1
13	6	4	9	8	15	3	0	11	1	2	12	5	10	14	7
1	10	13	0	6	9	8	7	4	15	14	3	11	5	2	12

　　S盒4

7	13	14	3	0	6	9	10	1	2	8	5	11	12	4	15
13	8	11	5	6	15	0	3	4	7	2	12	1	10	14	19
10	6	9	0	12	11	7	13	15	1	3	14	5	2	8	4
3	15	0	6	10	1	13	8	9	4	5	11	12	7	2	14

　　S盒5

2	12	4	1	7	10	11	6	5	8	3	15	13	0	14	9
14	11	2	12	4	7	13	1	5	0	15	13	3	9	8	6
4	2	1	11	10	13	7	8	15	9	12	5	6	3	0	14
11	8	12	7	1	14	2	13	6	15	0	9	10	4	5	3

　　S盒6

12	1	10	15	9	2	6	8	0	13	3	4	14	7	5	11
10	15	4	2	7	12	9	5	6	1	13	14	0	11	3	8
9	14	15	5	2	8	12	3	7	0	4	10	1	13	11	6
4	3	2	12	9	5	15	10	11	14	1	7	6	0	8	13

　　S盒7

4	11	2	14	15	0	8	13	3	12	9	7	5	10	6	1
13	0	11	7	4	9	1	10	14	3	5	12	2	15	8	6
1	4	11	13	12	3	7	14	10	15	6	8	0	5	9	2
6	11	13	8	1	4	10	7	9	5	0	15	14	2	3	12

　　S盒8

13	2	8	4	6	15	11	1	10	9	3	14	5	0	12	7
1	15	13	8	10	3	7	4	12	5	6	11	0	14	9	2
7	11	4	1	9	12	14	2	0	6	10	13	15	3	5	8
2	1	14	7	4	10	8	13	15	12	9	0	3	5	6	11

 

　　例如，假设S盒8的输入为110011，第1位和第6位组合为11，对应于S盒8的第3行；第2位到第5位为1001，对应于S盒8的第9列。S盒8的第3行第9列的数字为12，因此用1100来代替110011。注意，S盒的行列计数都是从0开始。

　　代替过程产生8个4位的分组，组合在一起形成32位数据。

       S盒代替时DES算法的关键步骤，所有的其他的运算都是线性的，易于分析，而S盒是非线性的，相比于其他步骤，提供了更好安全性。

 

6.P盒置换

　　S盒代替运算的32位输出按照P盒进行置换。该置换把输入的每位映射到输出位，任何一位不能被映射两次，也不能被略去，映射规则如下表：

16	7	20	21	29	12	28	17
1	15	23	26	5	18	31	10
2	8	24	14	32	27	3	9
19	13	30	6	22	11	4	25

　　表中的数字代表原数据中此位置的数据在新数据中的位置，即原数据块的第16位放到新数据的第1位，第7位放到第2位，……依此类推，第25位放到第32位。

　　例如0x10A1 0001进行P盒置换后变为0x8000 0886。

　　0x10A1 0001表现为表的形式（第一位位于左上角）原来为

0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	1
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	1

　　经P盒变换后为

1	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	0	1	1	0

　　即1000 0000 0000 0000 0000 1000 1000 0110B，十六进制为0x8000 0886。

 

　　最后，P盒置换的结果与最初的64位分组左半部分L0异或，然后左、右半部分交换，接着开始另一轮。

 

7.IP^-1末置换

　　末置换是初始置换的逆过程，DES最后一轮后，左、右两半部分并未进行交换，而是两部分合并形成一个分组做为末置换的输入。末置换规则如下表：

40	8	48	16	56	24	64	32
39	7	47	15	55	23	63	31
38	6	46	14	54	22	62	30
37	5	45	13	53	21	61	29
36	4	44	12	52	20	60	28
35	3	43	11	51	19	59	27
34	2	42	10	50	18	58	26
33	1	41	9	49	17	57	25

　　置换方法同上，此处省略。

 

　　经过以上步骤，就可以得到密文了。