POJ 3414 Pots

Posted 2020-11-24 arrokoth

http://poj.org/problem?id=3414

题目描述：

给你两个容器，分别能装下A升水和B升水，并且可以进行以下操作

FILL(i)        将第i个容器从水龙头里装满(1 ≤ i ≤ 2);

DROP(i)        将第i个容器抽干

POUR(i,j)      将第i个容器里的水倒入第j个容器（这次操作结束后产生两种结果，一是第j个容器倒满并且第i个容器依旧有剩余，二是第i个容器里的水全部倒入j中，第i个容器为空）

现在要求你写一个程序，来找出能使其中任何一个容器里的水恰好有C升，找出最少操作数并给出操作过程

Input

有且只有一行，包含3个数A,B,C（1<=A,B<=100,C<=max(A,B)）

Output

第一行包含一个数表示最小操作数K

随后K行每行给出一次具体操作，如果有多种答案符合最小操作数，输出他们中的任意一种操作过程，如果你不能使两个容器中的任意一个满足恰好C升的话，输出“impossible”

Sample Input

3 5 4

Sample Output

6
FILL(2)
POUR(2,1)
DROP(1)
POUR(2,1)
FILL(2)
POUR(2,1)

我们需要找使得某个容器里面的水有C升，并按照题目的操作步骤的话，就是一个一个的尝试。看的大部分题解都是用广搜做的。
很麻烦的一道题，但总体来看就是一个有六个入口的bfs问题，知道了这个状态的变换，以及结束的条件：尝试遍历无结果以及找到解。根据这些就可以有个大体的轮廓了。
六个入口分别是：fill (1) 
　　　　　　　　fill (2)
　　　　　　　　drop (1)
　　　　　　　　drop (2)
　　　　　　　　pour (1)
　　　　　　　　pour (2)
不仅如此，我们变换后状态还要判断在队列中是否已经存在或是有过这种状态。（防止出现多余的枝）
于是考虑建立一个数组 all 来记录。
还有就是当前的状态不能影响之前的状态。
第一个搜索得到的解一定是最优解，或是最优解的其中一个。搜索的深度就代表着达到某个解的最小步数。
而当我们一层层往下搜索时，大概能够得到一个这样的搜索：


（哎呀图太大了。。。）

代码在这，想到再补充，主要思路和学长的题解一样。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 #define N 100010
 4 #define maxn 200010
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef long long int ll;
 9 
10 int a, b, c;
11 typedef struct node{
12     int A;          //某刻A中水量
13     int B;          //某刻B中水量
14     int step;       //总数
15     int temp[N];    //记录步骤
16 }can;
17 can x;
18 int all[110][110]={0};  //记录遍历到的状态
19 void bfs(){
20     queue<can> now;
21     now.push(x);
22     can y;
23     while(!now.empty()){
24         y=now.front();
25         now.pop();
26         //A或B容器中有一个满足题意
27         if(y.A==c || y.B==c){
28             printf("%d
", y.step);
29             for(int i=0; i<y.step; i++){
30                 switch(y.temp[i]){
31                     case 1: printf("FILL(1)
"); break;
32                     case 2: printf("FILL(2)
"); break;
33                     case 3: printf("DROP(1)
"); break;
34                     case 4: printf("DROP(2)
"); break;
35                     case 5: printf("POUR(1,2)
"); break;
36                     case 6: printf("POUR(2,1)
"); break;
37                 }
38             }
39             return ;    //可以把这里去掉看全部的解
40         }
41         else{
42             can save;   //替换一下y
43             //六个入口的bfs
44             for(int i=1; i<=6; i++){
45                 save=y;
46                 save.temp[save.step++]=i; //记录走到当前的总步骤
47                 switch(i){
48                     case 1: save.A=a; break;
49                     case 2: save.B=b; break;
50                     case 3: save.A=0; break;
51                     case 4: save.B=0; break;
52                     case 5:{
53                         if(save.A+save.B>b) {
54                             save.A=save.A-(b-save.B);
55                             save.B=b;
56                         }
57                         else{
58                             save.B=save.A+save.B;
59                             save.A=0;
60                         }
61                     } break;
62                     case 6:{
63                         if(save.A+save.B>a){
64                             save.B=save.B-(a-save.A);
65                             save.A=a;
66                         }
67                         else{
68                             save.A=save.A+save.B;
69                             save.B=0;
70                         }
71                     } break;
72                 }
73                 //检测状态是否重复
74                 if(all[save.A][save.B]) continue;
75                 //否则放入队列中
76                 now.push(save);
77                 all[save.A][save.B]=1;
78             }
79         }
80     }
81     printf("impossible
");
82 }
83 int main()
84 {
85     scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
86     x.A=x.B=0;
87     x.step=0;
88     all[0][0]=1;
89     bfs();
90     return 0;
91 }