搜索技术——子集生成和组合问题

Posted 2020-11-24 h-y-h

1.处理每个二进制数中的1打印出了所有的子集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print_subset(int n){
	for(int i=0;i<(1<<n);i++){ 
	//i:0~2的n次方，每个i的二进制数对应一个子集，一次打印一个子集，最后得到所有子集
	for(int j=0;j<n;j++) //打印一个子集，即打印i的二进制数中的所有1
	if(i&(1<<j))         //从i的最低位开始逐个检查每一位，如果是1，打印
	cout<<j<<" ";
	cout<<endl; 
}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;           //n：集合中元素的总数值 
	print_subset(n);  //打印所有的子集 
}

　　

注：另外还有一个更快的方法，它可以直接定位二进制数中1的位置，跳过中间的0。  它用到一个更神奇的操作——kk=kk&（kk-1），这个功能是消除kk的二进制数的最后一个1。   连续进行这个操作，每次消除一个1，直到全部消除为止，操作次数就是1的个数。

2.打印n个数中任意m个数的组合

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print_set(int n,int k) {
	for(int i=0;i<(1<<n);i++){
		int num=0,kk=i;   //num统计i中1的个数；kk用来处理i
		while(kk){
			kk=kk&(kk-1);   //清除kk中的最后一个1
			num++;          //统计1的个数 
		} 
		if(num==k){         //二进制数中的1有k个，符合条件 
			for(int j=0;j<n;j++)
			if(i&(1<<j))
			cout<<j<<" ";
			cout<<endl;
		}
	}
}
int main(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;     //n:元素的总数量；k：个数为k的子集 
	print_set(n,k);
}