LARemember the Word （字典树， 简单dp）

Posted 2020-11-24 willems

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题意： 给你一个初始串 S，strlen(s) <= 3e5  然后给你 n 个单词。 n <= 4000,  每个单词的长度不超过 100 ；

　　　问你这个初始串，分割成若干个单词的连接的方案；（这些单词必须是给定的n个单词中的任意一个，一个单词可以被使用多次。）

解： 将 n 个单词建个字典树；

　　 dp[ i ] 表示，S的 0 ~ i - 1 切割成若干个 单词的方案数；

　　 枚举S， 枚举到 当前位置 i； 然后就在字典树找，以 S 的 i + 1 开始的， 能不能找到一个单词与之匹配；

　　 若能找到， 假设单词为 i + 1 ~ j； 那么就有 dp[ j + 1 ] = ( dp[ j + 1 ] + dp[ i ] ) % mod

　　  这只是个简单dp； 和字典树的简单应用的结合。 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define pb push_back
using namespace std;

const int mod = 20071027;

const int N = 3e5 + 5, M = 4e5 + 5;
char s[N], b[105];
int a[M][40], tot, vis[N], dp[N];
int get(char x) {
    return x - ‘a‘;
}
void join() {
    int now = 0;
    rep(i, 0, (int)strlen(b) - 1) {
        int id = get(b[i]);
        if(!a[now][id]) {
            mem(a[tot], 0); vis[tot] = 0;
            a[now][id] = tot++;
        }
        now = a[now][id];
    }
    vis[now] = 1;
}
int main() {
    int cas = 0;
    while(~scanf("%s", s)) {
        int n; scanf("%d", &n); tot = 1;
        mem(a[0], 0);
        rep(i, 1, n) {
            scanf("%s", b); join();
        }
        mem(dp, 0); dp[0] = 1;
        rep(i, 0, (int)strlen(s) - 1) {
            int now = 0;
            rep(j, i, (int)strlen(s) - 1) {
                int id = get(s[j]);
                if(!a[now][id]) break;
                now = a[now][id];
                if(vis[now]) {
                    dp[j + 1] = (dp[j + 1] + dp[i]) % mod;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: ", ++cas);
        printf("%d
", dp[(int)strlen(s)]);
    }
    return 0;
}

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