PAT乙级练习（1001）

Posted 2020-11-24 error203

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

 

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 （3n + 1） 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 （3n + 1），以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

 

运行代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
    int num,total = 0;
    scanf("%d",&num);
    while(num != 1)
    {
        if(num % 2 == 1)
            {
                num = (3*num +1) / 2;
                total++;
            }
        else
            {
                num = num / 2;
                total++;
            }
    }
    printf("%d",total);
    system("pause");
    return 0;        
}

 

解题思路：

1.输入数值

2.判断所输入数值是否为1，若不为1则进入循环

3.在循环中先判断数值是奇数还是偶数

4.若是奇数，则（3n + 1）/ 2，计数器自增1；若是偶数，则n / 2，计数器自增1

5.继续2,3,4的循环

 

运行结果：