P4123 [CQOI2016]不同的最小割

Posted 2020-11-23 nofind

题意

前置知识：最小割树，不会去模板学学。

会了模板这题就很裸了，直接就最小割树，求有多少种不同的边权即可。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=910;
const int maxm=9010;
const int inf=1e9;
int n,m,cnt_edge=1,S,T,tim,ans;
int a[maxn],tmp[maxn],head[maxn],dep[maxn],cur[maxn],col[maxn];
unordered_map<int,bool>mp;
struct edge{int to,nxt,w,flow;}e[maxm<<1];
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt_edge].nxt=head[u];
    head[u]=cnt_edge;
    e[cnt_edge].to=v;
    e[cnt_edge].w=w;
    e[cnt_edge].flow=0;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    memset(cur,0,sizeof(cur));
    queue<int>q;
    q.push(S);dep[S]=1;cur[S]=head[S];
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int y=e[i].to;
            if(dep[y]||e[i].flow>=e[i].w)continue;
            dep[y]=dep[x]+1;cur[y]=head[y];
            q.push(y);
        }
    }       
    return dep[T]>0;
}
int dfs(int x,int lim)
{
    if(x==T||lim<=0)return lim;
    int res=lim;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].nxt)  
    {
        cur[x]=i;
        int y=e[i].to;
        if(dep[y]!=dep[x]+1||e[i].flow>=e[i].w)continue;
        int tmp=dfs(y,min(res,e[i].w-e[i].flow));
        if(tmp<=0)dep[y]=0;
        res-=tmp;
        e[i].flow+=tmp;e[i^1].flow-=tmp;
        if(res<=0)break;
    }
    return lim-res;
}
inline int Dinic(int x,int y)
{
    S=x,T=y;
    int res=0;
    for(int i=2;i<=cnt_edge;i++)e[i].flow=0;
    while(bfs())res+=dfs(S,inf);
    return res;
}
void getcol(int x,int c)
{
    col[x]=c;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].to;
        if(e[i].flow>=e[i].w||col[y]==c)continue;
        getcol(y,c);
    }
}
inline void build(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int x=a[l],y=a[l+1],w,L=l,R=r;
    w=Dinic(x,y);
    if(!mp.count(w))ans++,mp[w]=1;
    getcol(x,++tim);
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(col[a[i]]==tim)tmp[L++]=a[i];
        else tmp[R--]=a[i];
    L--,R++;
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=tmp[i];
    build(l,L),build(R,r);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;
    build(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}