Populating Next Right Pointers in Each Node

Posted 2020-11-23 wangkaia

描述：

　　填充每一个节点的下一个右侧指针，给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
　　struct Node {
  　　int val;
  　　Node *left;
  　　Node *right;
  　　Node *next;
　　}

　　填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
　　初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

解答：

　　看到该问题的描述，从图形上直观的来看，本题和二叉树的层次遍历是相关的。因为填充右侧节点的操作总是在统一层上进

行的。而二叉树的遍历总是分为递归和迭代算法两种，我们也尝试使用两种算法来解决问题。

　　首先使用递归的算法，递归算法的核心是找出所有操作的自相似性，因此我们观察对于每个节点的操作。如果当前的节点为空

则不进行任何操作。若当前的节点不为空，若其左子树存在的话，则右子树也是必然存在的，且其next指向其右子树。右子树的next

取值则取决于当前节点的next,若当前节点的next存在，则右子树的next为root->next->left。则按照此分析写出来的递归代码如下：

class Solution {
public:
    //首先为递归的写法，该道题为二叉树的层次遍历的应用
    Node* connect(Node* root) {
        if(!root)  return NULL;
        if(root->left) root->left->next=root->right;
        if(root->right) root->right->next=root->next?root->next->left:NULL;
        connect(root->left);
        connect(root->right);
        return root;
    }
};

　　第二种方法是迭代算法，使用队列结构，将每一层的节点按照顺序存储起来，然后将其依次连接起来即可。按照该思路写出的代码如下：

class Solution {
public:
    //使用迭代的方法来层次遍历二叉树的每个节点
    Node* connect(Node* root) {
        if(!root)   return NULL;
        queue<Node*> q;
        q.push(root);
        //每一层遍历前先统计该层的所有节点的个数
        int size=q.size();
        while(!q.empty()){
            size=q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
                Node* t=q.front();q.pop();
                //确保当前的队列当中仍然含有节点
                if(i<size-1)
                    t->next=q.front();
                if(t->left) q.push(t->left);
                if(t->right) q.push(t->right);
            }
        }
        return root;
    }
};