P3520 [POI2011]SMI-Garbage

Posted 2020-11-23 1129-tangqiyuan

这是一道欧拉回路的板子题，唯一的不同在于要输出是怎么在那几个环上转出的答案，这样就不能用邻接矩阵存图（其实本题的数据也直接否定了邻接矩阵存图的方法）

不断的在寻找一个简单环，并在它上转一次，相当于消掉一个环，并把所有路径记录在一个 stack 之中，在 stack 中一定会形成 这样一种路径 a.....a b......b c.......c因为最后一定会转回起点，所以可以倒序输出一个被同一终点起点包围的点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int to,nxt;
}e[2000010];int tot;
int first[2000010];
int ind[2000010];
stack<int>sta;
queue<int>q;
int ans;
inline void add_edge(int a,int b){
    e[++tot].to=b,e[tot].nxt=first[a],first[a]=tot;
    e[++tot].to=a,e[tot].nxt=first[b],first[b]=tot;
}
inline int kd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
void dfsl(int x,int root){
    ind[x]-=2;//因为正反两边都不能走了所以入度会减二 
    for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
        int to=e[i].to;
        if(e[i].to==0)continue;
        else{
            e[i].to=e[((i-1)^1)+1].to=0; //正反两边都不能再走了，就破坏掉 
            if(to==root){
                sta.push(to),sta.push(x);
                return;
            }
            dfsl(to,root);
            sta.push(x);
            return;
        }
    }
}
int main(){
    n=kd(),m=kd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a=kd(),b=kd(),c=kd(),d=kd();
        if(c==d)continue;//只有在不同时才有走这条边的必要 
        else{
            add_edge(a,b);
            ind[a]++,ind[b]++;//添加边和增加入度 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ind[i]&1){//如果有奇数入度的边一定是不会有欧拉回路的 
            cout<<"NIE"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ind[i]){
            while(ind[i]){
                dfsl(i,i);
                ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    int root;
    while(sta.empty()==false){
        int now;
        now=sta.top();
        sta.pop();
        q.push(now);
        if(q.size()==1){//如果这是一个开始 
            root=q.front();
        }
        else if(now==root){//如果陷入轮回，这是一个结束 
            cout<<q.size()-1<<" "<<now<<" ";q.pop();
            while(q.empty()==false)cout<<q.front()<<" ",q.pop();//循环输出在队列里保存好的路径 
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}