Codeforces 1257D - Yet Another Monster Killing Problem

Posted 2020-11-23 f-mu

题意：

有(n)个怪物，每个怪物有攻击力(a_i)点；有(m)个英雄，每个英雄有攻击力(p_i)点，耐力(s_{i})点。

怪物需要被依次杀死(按输入顺序)。

每一天可以挑选一个英雄去杀怪物，他可以杀死的怪物攻击力小于等于他本身(即(aleq p))，每天最多可以杀死(s)个怪物。(每个英雄可以使用任意次)

问最少需要多少天可以杀死所有怪物(不能则输出(-1))。

分析：

((1))我们找到怪物的最大攻击力和英雄的最大攻击力，判断是否要输出(-1)。

((2))将英雄按攻击力(p)值排序，我们可以发现对于英雄(b[i])而言，如果对于(i<jleq m)，且有(b[i].s<b[j].s)，我们可以选择英雄(j)，而不是英雄(i)，那么我们可以把(b[i].s)替换为(b[j].s)（意思为选择英雄(i)时选择英雄(j)）。

((3))因此我们进行后缀操作将(b[i].s)改为英雄(i)~(n)中最大的耐力值，以便进行下一步。

((4))对于某个怪物而言，我们可以找到一个英雄，他的攻击力刚好大于等于该怪物（二分）。我们上一步将该英雄的耐力改为了后缀最大值，那么我们便选择这个英雄。

((5))我们从第一天开始，枚举每一个怪物，找到当前天我们可以杀死最多怪物的英雄，如果对于某个怪物而言，杀死他的人的耐力（我们进行了后缀操作）不足以支撑该天，我们将该怪物放到下一天，并重复操作，直至杀死所有怪物。因此我们需要保存的量有：当前的天数(k)，昨天杀死的最后一只怪物的编号(last)，今天所能杀死的最多怪物数（表现为所需要的最小耐力）(minn)。

#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")

#include <bits/stdc++.h>

#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = (ll) 2e5 + 5;
const int mod = 1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct node {
    int p, s;

    bool operator<(const node &b) {//用做排序
        return p < b.p;
    }
} b[maxn];

bool cmp(const node &x, int y) {//用做二分
    return x.p < y;
}

int a[maxn];

int main() {
    start;
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;
        int maxa = 0, maxs = 0;//用做判-1
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> a[i];
            maxa = max(maxa, a[i]);
        }
        int m;
        cin >> m;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            cin >> b[i].p >> b[i].s;
            maxs = max(maxs, b[i].p);
        }
        if (maxa > maxs) {
            cout << -1 << '
';
            continue;
        }
        sort(b + 1, b + m + 1);
        for (int i = m - 1; i >= 1; --i)//后缀操作
            b[i].s = max(b[i].s, b[i + 1].s);
        int k = 1;
        int last = 0;
        int minn = inf;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int t = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i], cmp) - b;//刚好能杀死该怪物的英雄编号
            minn = min(b[t].s, minn);//今天所需要的最小耐力
            if (minn + last < i) {//将这只怪物放到明天杀
                minn = b[t].s;
                ++k;
                last = i - 1;
            }
        }
        cout << k << '
';
    }
    return 0;
}

本场比赛(D)和(E)惨痛教训：玩后缀一定要注意边界！！！