增量幻境

Posted 2020-11-23 jony-english

增量幻境

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题目描述

　　众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数，但这个题和组合数没什么关系。 

　　小葱同学最近醉心于动态规划的研究，他苦学百年，已经牢牢掌握了最长上升子序列的知识。小葱对于这种单调不减的序列非常着迷，于是他灵机一动，挥笔写下了一个数x，现在小葱同学希望找到一个小于等于x的数，使得这个数的各个数位是单调不减的。求这个数。 

输入

　　一行一个数x。 

输出

　　一行一个数代表答案。 

样例输入

　　233996

样例输出 

　　233899

提示

　　对于40%的数据，x≤10⁵。
　　对于60%的数据，x≤10⁹。
　　对于80%的数据，x≤10¹⁸。
　　对于100%的数据，0≤x≤10¹⁰⁰⁰⁰⁰。

题解

    　　如果从左至右第i位之前的最大值为x（0<=x<=9），x第一次出现在p位，在第i位第一次小于x，则第p位改为x-1，p之后全变成9。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int N=101000;
 6 char c[N];
 7 int mx,p,n,l;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%s",c);
11     n=strlen(c);
12     mx=-1;
13     for(int i=0;i<n;i++)
14     {
15         int x=c[i]-‘0‘;
16         if(x<mx)
17         {
18             c[p]-=1;
19             if(c[p]<‘0‘)
20                 c[p-1]-=1,
21                 c[p]=‘9‘;
22             for(int j=p+1;j<n;j++)
23                 c[j]=‘9‘;
24             break;
25         }
26         if(x>mx)
27             mx=x,p=i;
28     }
29     while(c[l]==‘0‘&&l+1<n) l++;
30     for(int i=l;i<n;i++)
31         putchar(c[i]);
32     return 0;
33 }

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