第四章实验报告

Posted 2020-11-22 coding-specification-of-java

 

第四章实验报告

题目：程序存储器

 

问题描述：

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

 

输入格式：

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

 

输出格式：

输出最多可以存储的程序数。

 

输入样例：

在这里给出一组输入。例如：

6 50

2 3 13 8 80 20

 

输入样例：

在这里给出相应的输出。例如：

5

 

算法描述：

 

先用数组a[]将所有程序的长度存储下来，用STL库里的sort函数对数组进行非降序排序，得到长度从小到大的数组。

用for循环进行遍历，如果数组长度小于等于磁带总长c，则计数器sum++记录次数，总长 k = k – a[i]，最后输出sum则完成。

 

证明：三个程序长度分别为a,b,c，其中a>b>c;

 

       （1）如果a>=b+c那么肯定是不选a，而是去选b和c。

 

（2）如果a<b+c,就是在长度a以内最多只能存储1个程序，那么此时选择更短的程序来使剩下的长度更多尽可能存储更多的程序。

 

代码实现：

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main(){

    int n,c,a[50];

    for(int i=0;i<50;i++){

        a[i]=1000;

    }

    int sum=0,k=0;

    cin>>n>>c;

    for(int i=0;i<n;i++){

        cin>>a[i];

    }

    sort(a,a+c);

    for(int i=0;i<n;i++){

        k += a[i];

        if(k<=c)

            sum +=1;

        else

            break;

    }

    cout<<sum;

    return 0;

}

 

算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度：for循环了n次所以是(O(n)),运用了sort函数(O(nlogn)),所以时间复杂度为(O(nlogn))。

空间复杂度：没有开辟别的存储空间，所以O（1）。

 

心得体会：

贪心算法就是找局部最优解，并且局部最优解包含在全局最优解中。如果数据不构成局部最优解，我们可以通过排序等方法进行整理。是个比较高效的算法。