原码反码补码和位运算

Posted 2020-11-22 hellohello

参考：

https://www.zhihu.com/question/20159860

https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html

 

总结一些要点

为了使计算机运算数据更加简单，减法转换为加法： 1 - 1 => 1 + (-1)。为了支持这个功能，计算机对数据的存储需要一些额外的处理。

 

原码：最高位作为符号位，也就是对于1和-1的区别，只是最高位不一样。

反码：正数的反码和原码是一致的，而负数，除了最高位是1，其余位取反。

补码：正数的补码和原码是一致的，而负数的补码是负数的反码+1，+1之后可能会触发进位，导致最高位由1变成0，这种情况下所有位都是0了，也就是数字的值为0，因为0没有正负之分，所以可以认为补码表示法中，计算机认为最高位是1的都是负数，其余都是正数或者0

 

计算机采用补码的编码方式来存储数字，如以4位的数字长度表示 3 + (-3)：

3的补码 = 3的原码 = 0011

-3的补码 = -3的反码（1100） + 1 = 1101

0011 + 1101 = 10000，因为这里数字位为4，超出的被丢弃掉，所以运算结果是0000 = 0

 

根据补码的规律，计算出实际的数值，如 

1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000     -1之后

1001 1111  1111 1111  1111  1111  1111  1111    再除了最高外之外的位取反

1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000   ，除了符号位之后，其他位就是实际的正数数值了，复制到计算器中：

正数对应值为 1610612736  ，所以上面补码对应的值是 -1610612736

 

位运算

value >> n ：数字补码右移n位，最高位保持不变，如4位长度的数字：1010（-6）右移1位成1101（-3），0111（7）右移1位成0011（3）

value << n：数字补码左移n位，最低位补0，左移过程中最高位会发生变化，数字的正负可能会颠倒，以上面的-1610612736 演示一下这个过程：

对应的补码是：1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，左移动1位之后 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000  对应的数值：

 程序运行，结果一致：

 所以左移不能简单理解为就是 乘以2 ，否则程序容易出bug。

value >>> n：与上面的右移，多了一个>，区别在于最高位不是保持不变了，而是固定补0，也就意味着，对于负数来说，右移补0之后，就变成正数了。