显著水平|区间估计|假设检验|显著性|第一类错误|Ⅱ类错误|β错误|t检验|连续性矫正|二项分布的假设检验|样本百分率|

Posted 2020-11-22 yuanjingnan

第三章 假设检验

区间估计与假设检验的基本区别？

上一章中讨论了置信区间的估计方法。它是利用样本数据，以抽样总体的分布为理论基础，用一定的概率保证来计算出原总体中未知参数的区间范围。特别值得注意的是：在作区间估计之前，我们对所要估计的参数是一无所知的。

§ 而在这一章中，我们所要做的工作是，先对要研究的参数作一个假设，然后去检验这个假设是否正确。因此假设检验对于所研究的参数总是先有一个假设的值。

§ 这也是这两种方法最基本的区别。

 

显著水平（significance level)或概率水平(probability level)是什么？

置信度

 

如何解释“显著性”？

具有显著性：假设值与真实值之间有随机误差，也有真实误差。

不具有显著性：假设值与真实值之间只有随机误差，没有真实误差。

 

第一类错误是何含义？

理解一：真实情况是表面误差是随机误差的概率至少是（1-α）。真实情况是表面误差是真实误差和随机误差的概率不会超过α。真实情况是表面误差是真实误差和随机误差，而估计情况是表面误差是随机误差，所以估计错误，所以事件“真实情况是表面误差是真实误差和随机误差，而估计情况是表面误差是随机误差，所以估计错误”的概率不会超过α。即第一类错误。

理解二：假设检验已结束，其结果（显著或者不显著）可能出错的概率不会超过是α，不会出错的概率至少是（1-α）。

理解三：假阴性，原来是真的，却被判定是假的。

 

Ⅱ类错误、β错误是何含义？

理解一：以为估计出来的分布与原分布是一个分布，实际上是另一个分布的概率。

理解二：假阳性，原来是假的，却被认为是真的。

 

 

 即如上图，你以为应该支持H1，即原分布是population1，但是其实真实情况是population2。因为population1中的点造成了这个错误，所以概率是population1中有population2的点。

 

单边假设检验的假设有何特点？

H0：相等

H1：小于|大于，不是小于或大于，是只有小于，或者只有大于

 

 

 

在样本平均数与总体平均数差异显著性检验中，实际过程中如何获知总体平均数？

已知的总体平均数μ一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。

 

什么是t检验法？

t 检验法，就是在显著性检验时利用 t分布进行概率计算的检验方法。

 

百分率数服从二项分布，在单值与总体检验的过程中需要注意有,在大样本上有连续性矫正的情况

当满足n足够大，p不过小，np>5或者nq<30的条件时，可近似地采用u检验法，就是有连续性矫正，即正态近似法来进行显著性检验；

若np和nq均大于30，不必对u进行连续性矫正。

这里的p、q是H0假设中的值

 

二项分布的假设检验的特殊之处在哪里?

二项分布是单因素p，所以只用假设p相同。

 

什么时候进行连续性矫正？

当满足n足够大，p不过小，np>5或者nq<30的条件时，可近似地采用u检验法，就是有连续性矫正，即正态近似法来进行显著性检验；

 

样本百分率与总体百分率差异显著性检验的连续性矫正是什么？

 

 

 样本百分率与总体百分率差异显著性检验的连续性矫正是什么？