Educational Codeforces Round 51 (Rated for Div. 2)

Posted 2020-11-22 h404nofound

http://codeforces.com/contest/1051

 

随手捞到的以前没有补完的场，

 

 

D. Bicolorings

一个dp题，题意是，有一个2*n的矩阵，其中每个色块可黑可白，重要的是里面的连通块数，题目将给出n和k，让你求恰好有k个连通块的情况下的方案数。

从列来考虑，假设已知前一个矩阵的最后一列，和其方案数，（可以用00、01、10、11的二进制数来表示）那么当前dp[i][K][0]表示第i列有K个连通块且末尾列为00的方案数

前一列可能是00、01、10、11其中任何一个，分别加上00时连通块个数的状态为不变、+1、+1、+1，于是有dp[i][K][0] = dp[i-1][K][0] + dp[i-1][K-1][1] + dp[i-1][K-1][2] + dp[i-1][K-1][3];

其他情况类比推理一下就好了，要注意的地方是取模，分分钟爆int所以每次加法都要取一次mod最后出结果的时候也是

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int mod =998244353 ;
 5 int n,T,k,dp[1200][2400][5];
 6 ll temp;
 7 
 8 int main(){
 9 
10     cin>>n>>k;
11     dp[1][1][0] = dp[1][1][3] = dp[1][2][1] = dp[1][2][2] = 1;
12     
13     for(int i = 2;i <= n;++i){
14         for(int k = 1;k <= (i<<1);++k){
15             temp = ((dp[i-1][k][0]+dp[i-1][k][1])%mod+dp[i-1][k][2])%mod+dp[i-1][k-1][3];
16             temp = temp % mod;
17             dp[i][k][0] = temp;
18             //第i列为00时 连通块为k可以由第i-1列的四个状态得到，接下来01，10，11时同理
19             temp =( dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k][1])%mod+dp[i-1][k-1][3];
20             temp%=mod;
21             if(k>=2)temp+=dp[i-1][k-2][2],temp%=mod;
22             temp = temp % mod;
23             dp[i][k][1] = temp;
24             //
25             temp = (dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k][2])%mod+dp[i-1][k-1][3];
26             temp%=mod;
27             if(k>=2)temp+=dp[i-1][k-2][1],temp%=mod;
28             temp = temp % mod;
29             dp[i][k][2] = temp;
30             //
31             temp = ((dp[i-1][k-1][0]+dp[i-1][k][1])%mod+dp[i-1][k][2])%mod+dp[i-1][k][3];
32             temp = temp % mod;
33             dp[i][k][3] = temp; 
34         }
35     }
36     ll ans = ((dp[n][k][0] + dp[n][k][1]) %mod+ dp[n][k][2] )%mod+ dp[n][k][3];ans%=mod;
37     cout<<ans<<endl;   
38 }

AC代码