mathematica练习程序（曲线的曲率与挠率）

Posted 2020-11-22 tiandsp

曲线的曲率k表示曲线的弯曲程度。

计算公式：

曲线的挠率tao表示曲率平面的扭曲程度，平面曲线挠率为0。

计算公式：

这里r代表曲线方程，比如有如下曲线方程：r={a*cos(t),a*sin(t),b*t}

mathematica代码如下：

r = {a*Cos[t], a*Sin[t], b*t}
dr = D[r, t]
ddr = D[dr, t]
dddr = D[ddr, t]
k = Norm[Cross[dr, ddr]]/Norm[dr]^3
tao = Det[{dr, ddr, dddr}]/Norm[Cross[dr, ddr]]^2

结果如下：

 化简之后和《微分几何》第四版43-44页结果一样。