luogu P1336 最佳课题选择 |背包dp

Posted 2020-11-22 naruto-mzx

题目描述

Matrix67要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若Matrix67计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

---

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=205;
#define int long long
int a[N],b[N],f[N][N];
signed main(){
    int n,m; cin>>n>>m;
    //for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=0;k<=j;k++){
                int p=a[i]*pow(k,b[i]);
                if(f[i][j]==0||i==1)f[i][j]=f[i-1][j-k]+p;
                else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-k]+p);
            }   
        }
    }
    cout<<f[m][n]<<endl;
}