哈夫曼编码

Posted 2020-11-22 weiii

哈夫曼编码

任务要求

设有字符集：S={a,b,c,d,e，f,g,h,i,j,k,l,m,n.o.p.q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}。
给定一个包含26个英文字母的文件，统计每个字符出现的概率，根据计算的概率构造一颗哈夫曼树。
并完成对英文文件的编码和解码。
要求：
（1）准备一个包含26个英文字母的英文文件（可以不包含标点符号等），统计各个字符的概率
（2）构造哈夫曼树
（3）对英文文件进行编码，输出一个编码后的文件
（4）对编码文件进行解码，输出一个解码后的文件
（5）撰写博客记录实验的设计和实现过程，并将源代码传到码云
（6）把实验结果截图上传到云班课

哈夫曼编码

哈夫曼树的基本概念

• 哈夫曼（Huffman）树又称作最优二叉树，它是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中，带权路径长度最小的二叉树。
• “路径”就是从树中的一个结点到另一个结点之间的分支构成的部分，而分支的数目就是路径长度。
• 树的路径长度：就是从树根到每一结点的路径长度之和。
• 考虑带权的结点，结点的带权路径长度为：从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。
• 树的带权路径长度WPL(weighted path length)：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。
• 假设一个有n个带权叶子结点的二叉树，其权值为{w1,w2,....wn}，每个叶子结点带权wk，每个叶子的路径长度为 lk，则从根结点

哈夫曼编码

• 哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。在数字通信中，经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0、1组成的二进制串，这一过程被
  称为编码。在传送电文时，总是希望电文代码尽可能短，采用哈夫曼编码构造的电文的总长最短。
• 由常识可知，电文中每个字符出现的概率是不同的。假定在一份电文中，A，B，C，D四种字符出现的概率是4/10，1/10，3/10，
  2/10，若采用不等长编码，让出现频率低的字符具有较长的编码，这样就有可能缩短传送电文的总长度。

分析及实现过程

• 读取文件中的字符并存入数组

读取文件

        File file = new File("/Users/wby/IdeaProjects/NEW/HaFuManTree/src/test.txt");
        //mac 设置路径的方法不太一样：/Users/wby/IdeaProjects/NEW/HaFuManTree/src/test.txt
        Reader reader = new FileReader(file);
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(reader);
        String temp = bufferedReader.readLine();

存入数组

        char characters[] = new char[temp.length()];
        for (int i = 0; i < temp.length(); i++) {
            characters[i] = temp.charAt(i);
        }

• 计算每个字母出现的频率，存入另一数组

计算出频率存到frequency[]并输出

        double frequency[] = new double[27];
        //最后一个是加入空格
        System.out.println("概率为：");
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < characters.length; i++) {
            if (characters[i] == ' ') {
                num++;
            }
            frequency[26] = (float) num / characters.length;
        }
        for (int j = 97,i=0; j <= 122; j++,i++) {
            //计数
            int number = 0;
            for (int m = 0; m < characters.length; m++) {
                if (characters[m] == (char) j) {
                    number++;
                }
                /*frequency[j - 97] = (float) number / characters.length;*/
                frequency[j - 97] = (float) number / characters.length;
            }
          //  System.out.println("每个字符的概率是" + "
" + Arrays.toString(frequency));
            System.out.println();
            System.out.print((char) j + "："+frequency[i]);
        }

• 构造哈夫曼树

设置结点数组，有两个或两个以上,最后一个结点设置为根结点

  while (nodes.size() > 1) {
            Collections.sort(nodes);
            HaFuMan left = nodes.get(nodes.size() - 1);
            HaFuMan right = nodes.get(nodes.size() - 2);
            HaFuMan parent = new HaFuMan('无', left.getWeight() + right.getWeight());
            parent.setLeft(left);
            left.setCode("0");
            parent.setRight(right);
            right.setCode("1");
            nodes.remove(left);
            nodes.remove(right);
            nodes.add(parent);
  }

左子树为0右子树为1

    if (root != null) {//判断根是否为空
            queue.offer(root);
            root.getLeft().setCode(root.getCode() + "0");
            root.getRight().setCode(root.getCode() + "1");
        }

判断不为null，将它加入到队列

if (node.getRight() != null) {
                queue.offer(node.getRight());
                node.getRight().setCode(node.getCode() + "1");
            }

判断根是否为空

if (node.getLeft() != null) {
                queue.offer(node.getLeft());
                node.getLeft().setCode(node.getCode() + "0");

• 新建文件夹编码并输出

设置编码

        String result1 = "";

        List<HaFuMan> temp1 = HaFuMan.breadth(root);

        for (int i = 0; i < characters.length; i++) {
            for (int j = 0; j < temp1.size(); j++) {

                if (characters[i] == temp1.get(j).getData()) {
                    result1 += temp1.get(j).getCode();
                }
            }
        }
   

设置文件输入流并打印

     
        System.out.println("
"+"编码：");
        System.out.println(result1);
        File file2 = new File("/Users/wby/IdeaProjects/NEW/HaFuManTree/src/test2.txt");
        Writer writer = new FileWriter(file2);
        writer.write(result1);
        writer.close();

• 新建文件夹解码并输出

设置解码

String result2 = "";
        String current="";//定义最后的解码过程
        while(sT.size()>0) {
            current = current + "" + sT.get(0);
            sT.remove(0);
            for (int p = 0; p < newlist1.size(); p++) {
                if (current.equals(newlist1.get(p))) {
                    result2 = result2 + "" + newlist.get(p);
                    current="";
                }

将文件解密并存入test3输出

    System.out.println("
"+"解码："+"
"+"F"+result2);
    File file3 = new File("/Users/wby/IdeaProjects/NEW/HaFuManTree/src/test3.txt");
    Writer writer1 = new FileWriter(file3);
    writer1.write(result2);
    writer.close();

实现结果

参考资料

哈夫曼树原理，及构造方法
mac的路径怎么写
哈夫曼树及其应用