用函数递归的方法解决古印度汉诺塔hanoi问题

Posted 2020-11-22 xuminzgl

问题源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

我们把柱子依次命名为A,B,C

从只有一个圆盘考虑：直接就是A-->C

两个圆盘的时候就是：A-->B,A-->C,B-->C

三个圆盘的时候就是：A-->C,A-->B,C-->B,A-->C,B-->A,B-->C,A-->C

其中标红色的步骤就是将原有最底下的圆盘从A-->C，执行这个步骤前我们可以发现实际上是先将A最底下大盘上的所有圆盘（即n-1）都移到B上，接着执行A-->C，最后再将B上n-1个圆盘从B移到C上，不难发现要将n-1个圆盘从B移到C上，也就是要借助A，将n-2个圆盘从B移到A上，这样才能将B上最底下圆盘移到C上。

def _move(n, a, b, c):
    if n == 1:　　　　　　　　　　　　　　　　　　# 只有一个圆盘时直接从A-->C
        print(‘move:‘, a, ‘-->‘, c)
    else:
        _move(n - 1, a, c, b)　　　　　　　　　# 现将n-1个圆盘从A-->B
        _move(1, a, b, c)　　　　　　　　　 　　# 接着将原有A中最底下圆盘从A-->C
        _move(n - 1, b, a, c)　　　　　　　　　# 最后借助A，将B中n-1个圆盘从B-->C


m = int(input(‘请输入hanoi塔个数：‘))
print(‘移动的步骤如下：‘)
_move(m, ‘A‘, ‘B‘, ‘C‘)