求补码一位乘（booth乘法 比较法）计算x=11011y=-11111求x*y的详细过程

Posted 2023-05-11

如题，求详细过程

换成十进制,X=16+8+0+2+1=27。

Y=-（16+8+4+2+1）=31。

故X*Y=-837。

换成二进制。

等于1100000101。

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

参考技术A [X]补=10101 [Y]补=100001 [-X]补=01011
部分积 乘数 附加位 操作说明
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 | 0 开始情形
+0 0 1 0 1 1 判别位10，加[-X]补
----------------
0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 | 1 右移部分积和乘数
+1 1 0 1 0 1 判别位01，加[X]补
----------------
1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 | 0 右移部分积和乘数
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 | 0 判别位00，右移部分积和乘数
1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 | 0 判别位00，右移部分积和乘数
1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 | 0 判别位00，右移部分积和乘数
+0 0 1 0 1 1 判别位10，加[-x]补
----------------
0 0 1 0 1 0 最后一次不移位
[x*y]补=001010101011

不知道答案对不对啊。。。我也刚学到这里。。本回答被提问者采纳 参考技术B 回答

好，很高兴为您服务，您的问题我已经看到了，请稍等一会儿哦~[微笑]

换成十进制,X=16+8+0+2+1=27。Y=-（16+8+4+2+1）=31。故X*Y=-837。换成二进制。等于1100000101。

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。



计组_定点数一位乘_布斯公式

 

•Booth  一位乘法规则：

将部分积初始化为0；

通过将乘数的尾部增加1位0作为[Y]补的第n+1位；

比较Yi与Yi-1； i=n+1,……,2,1

若Yi-Yi-1=1，   则部分积作加[X]补运算；

若Yi-Yi-1= –1，则部分积作加[-X]补运算；

若Yi-Yi-1= 0，  则部分积作加0运算（加0运算可以省略）

运算完成后，部分积右移1位，得到新的部分积；

反复n+1次，但最后一次不移位，所得的结果即为[X*Y]补。