软件构造的四种文法的简单区分

Posted 2020-11-22 xuange1

文法

文法G定义为四元组（VN ,VT ,P,S）

VN ：非终结符集，通常用大写字母表示
VT ： 终结符集，通常用小写字母表示
P ：产生式集合（规则集合）
S ：开始符号（识别符号）

提示：下面例子中的大写字母表示的是非终结符,而小写字母表示的是终结符。
1.      0型文法（短语）
设G=（VN，VT，P，S），如果它的每个产生式α→β是这样一种结构：α∈(VN∪VT)*且至少含有一个非终结符，而β∈(VN∪VT)*，则G是一个0型文法。0型文法是这几类文法中，限制最少的一个，所以我们在试题中见到的,至少是0型文法。
0型文法相当于图灵机。
2.    1型文法（上下文有关文法）

它是在0型文法的基础上每一个α→β,都有|β|>=|α|。这里的|β|表示的是β的长度。
1型文法相当于线性有界自动机。
例子：如有A->Ba则|β|=2,|α|=1符合1型文法要求。反之,如aA->a，则不符合1型文法。
特例：α→ε也满足1型文法。
3.    2型文法（上下文无关文法）
2型文法是在1型文法的基础上,再满足：每一个α→β都有α是一个非终结符。如A->Ba,符合2型文法要求。
2型文法相当于下推自动机。
例子：Ab->Bab虽然符合1型文法要求,但不符合2型文法要求，因为其α=Ab，而Ab不是一个非终结符。A->Bab就对啦
4.    3型文法（正规文法）
它是在2型文法的基础上满足:A→α|αB（右线性）或A→α|Bα（左线性）。
3型文法相当于有限状态自动机。
注意：3型文法中只能满足右线性，或只能满足左线性，不能两种同时都有
例子：A->a,A->aB,B->a,B->cB，则符合3型文法的要求。但如果推导为:A->ab,A->aB,B->a,B->cB或推导      
为:A->a,A->Ba,B->a,B->cB则不符合3型方法的要求了。
https://blog.csdn.net/songsong189/article/details/48768819