乘积最大

Posted 2020-11-22 lja001162

乘积最大

Description

问题描述： 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生 诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）第二行是一个长度为N的数字串。

Output

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4  2
1231

Sample Output

62

HINT

Source

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
char s[100];
int a[100];
int f[41][7];
int num(int p, int q) {
    int ans = 0;
    for (int i = p; i <= q; i ++) {
        ans = ans * 10 + a[i];
    }
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    scanf("%s", s);
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        a[i + 1] = s[i] - '0';
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        f[i][0] = num(1, i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        for (int j = 1; j <= k; j ++) {
            for (int t = 1; t <= i; t ++) {
                int res = f[t - 1][j - 1] * num(t, i);
                if (res > f[i][j]) {
                    f[i][j] = res;
                }
            }
        }
    }
    cout << f[n][k] << endl;
    return 0;
}