题解货币系统

Posted 2020-11-22 2021-yanghaoran

题目描述

母牛们不但创建了它们自己的政府，而且选择建立了自己的货币系统。它们对货币的数值感到好奇。一个货币系统是由1，5，10，20或25，50，100的单位面值组成的。母牛想知道用货币系统中的货币来构造一个确定的面值，有多少种不同的方法。
举例来说，使用一个货币系统{1，2，5，10,...}产生18单位面值的一些可能的方法是：18×1，9×2，8×2+2×1，3×5+2+1等等。写一个程序，计算用给定的货币系统来构造一个确定的面值有多少种方法。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数n，v，其中v（1≤v≤25）表示货币系统中货币的种类，n是要构造的面值（1≤n≤10000）；
第二至第v+1行：表示可用的货币面值（每行一个）。

输出格式：

输出方案总数。

输入输出样例

输入样例：

3 10
1
2
5

输出样例：

10

这道题就是完全背包嘛！
注意！
因为有一种方法可以组成0这个数，所以dp[0]=1
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,v,money[10005],dp[10005];
int main()
{
    cin>>v>>n;
    for(register int i=1;i<=v;++i) cin>>money[i];
    dp[0]=1;
    for(register int i=1;i<=v;++i)
    {
        for(register int j=money[i];j<=n;++j)
        {
            dp[j]+=dp[j-money[i]];
        }
    }
    cout<<dp[n];
}