7-2 最佳调度问题 (40 分)

Posted 2020-11-22 modori

假设有n（n<=20）个任务由k（k<=20）个可并行工作的机器完成。完成任务i需要的时间为ti。 试设计一个算法，对任意给定的整数n和k，以及完成任务i 需要的时间为ti ，i=1~n。计算完成这n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。

输入格式:

输入数据的第一行有2 个正整数n和k。第2 行的n个正整数是完成n个任务需要的时间。

输出格式:

将计算出的完成全部任务的最早时间输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

7 3
2 14 4 16 6 5 3

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

17

 

本题同样采用回溯法，首先枚举初所有可能情况，然后剪枝:

package 宿題;
import java.io.*;

public class PTAOptimalScheduling {
　　static int max=Integer.MAX_VALUE;//max初始化直接取最大值；
　　static int n;
　　static int k;
　　public static void main(String args[])throws IOException{
　　　　StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
　　　　in.nextToken();
　　　　n=(int)in.nval;
　　　　in.nextToken();
　　　　k=(int)in.nval;
　　　　int a[]=new int[n];//用来存放进程时间；
　　　　int b[]=new int[k];//用来创建k台机器；
　　　　for(int i=0;i<n;i++){
　　　　　　in.nextToken();
　　　　　　a[i]=(int)in.nval;
　　　　}
　　　　Count(a,b,0);
　　　　System.out.println(max);//输出最终值；
　　}

　　private static void Count(int a[],int b[],int array){
　　if(array==n){//本轮递归结束，比较结果；
　　　　if(Max(b)<max)
　　　　　　max=Max(b);
　　}else if(Max(b)<max){
　　　　for(int i=0;i<k;i++){//分为k个分支，向下求解；
　　　　　　b[i]+=a[array];
　　　　　　Count(a,b,array+1);
　　　　　　b[i]-=a[array];//还原b[]的值，使其不干扰其他分支；
　　　　　　}
　　　　}
　　}

　　private static int Max(int a[]){//比较返回最大值；
　　　　int max=a[0];
　　　　for(int i=0;i<k;i++)
　　　　　　if(a[i]>max&&a[i]!=0)
　　　　　　　　max=a[i];
　　　　return max;
　　}

}

 

该算法的时间复杂度为O（k2^n)。