数据结构与算法数据结构基础知识总结（面试考点）

Posted 2020-11-22 fecommunity

数据结构

1. 数组和链表的区别?

1. 从逻辑结构上来看，数组必须实现定于固定的长度，不能适应数据动态增减的情况，即数组的大小一旦定义就不能改变。当数据增加是，可能超过原先定义的元素的个数；当数据减少时，造成内存浪费；链表动态进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。

2. 从内存存储的角度看；数组从栈中分配空间（用new则在堆上创建），对程序员方便快速，但是自由度小；链表从堆中分配空间，自由度大但是申请管理比较麻烦。

3. 从访问方式类看，数组在内存中是连续的存储，因此可以利用下标索引进行访问；链表是链式存储结构，在访问元素时候只能够通过线性方式由前到后顺序的访问，所以访问效率比数组要低。

2. 简述快速排序过程

[!NOTE]
掌握所有常见的排序算法的手写实现，以及复杂度相关细节知识。

1. 选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,

2. 通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的元素值比基准值大。

3. 此时基准元素在其排好序后的正确位置

4. 然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。

3. 各类排序算法对比（熟练掌握）

3.1 时间复杂度来说

1. 平方阶(O(n2))排序
   　　各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；

2. 线性对数阶(O(nlog2n))排序
   　　
   快速排序、堆排序和归并排序；

3. O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。
   希尔排序

4. 线性阶(O(n))排序
   　　基数排序，此外还有桶、箱排序。

说明：

1. 当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O（n）；

2. 而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O（n2）；

3. 原表是否有序，对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。

3.2 稳定性

[!NOTE]
排序算法的稳定性:若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。

3.2.1 稳定的排序算法

冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

3.2.2 不是稳定的排序算法

选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

3.3 选择排序算法准则

一般而言，需要考虑的因素有以下四点：

设待排序元素的个数为n.

1. 当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。

2. 当n较大，内存空间允许，且要求稳定性：归并排序

3. 当n较小，可采用直接插入或直接选择排序。

   直接插入排序：当元素分布有序，直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。

   直接选择排序 ：元素分布有序，如果不要求稳定性，选择直接选择排序

4. 一般不使用或不直接使用传统的冒泡排序。

5. 基数排序
   它是一种稳定的排序算法，但有一定的局限性：

• 关键字可分解。
• 记录的关键字位数较少，如果密集更好
• 如果是数字时，最好是无符号的

4. 解决哈希冲突的方法（面试重点）

[!NOTE]
需要对HashTable的底层实现有深入的理解，知道哈希冲突的产生原因和解决方法。

哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。

1） 线性探测法

2） 平方探测法

3） 伪随机序列法

4） 拉链法

5. B树（了解）

[!NOTE]
如果对数据库有了解的话，该知识点需要深入理解。

根据B类树的特点，构造一个多阶的B类树，然后在尽量多的在结点上存储相关的信息，保证层数尽量的少，以便后面我们可以更快的找到信息，磁盘的I/O操作也少一些，而且B类树是平衡树，每个结点到叶子结点的高度都是相同，这也保证了每个查询是稳定的。

B树和B+树的区别，以一个m阶树为例。

1. 关键字的数量不同；B+树中分支结点有m个关键字，其叶子结点也有m个，其关键字只是起到了一个索引的作用，但是B树虽然也有m个子结点，但是其只拥有m-1个关键字。

2. 存储的位置不同；B+树中的数据都存储在叶子结点上，也就是其所有叶子结点的数据组合起来就是完整的数据，但是B树的数据存储在每一个结点中，并不仅仅存储在叶子结点上。

3. 分支结点的构造不同；B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针（这里的指针指的是磁盘块的偏移量），也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。

4. 查询不同；B树在找到具体的数值以后，则结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束，也就是说B+树的搜索过程中走了一条从根结点到叶子结点的路径。